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視頻課題：浙教新版初中數學八下5.3正方形（1）浙江省

教學設計、課堂實錄及教案：浙教新版八下5.3正方形（1）浙江省

5.3 正方形（2） 
【教學目標】 
1、回顧正方形的概念、正方形與矩形、菱形的關系以及正方形的判定 2、掌握正方形的性質 【教學重點、難點】 重點：正方形的性質． 
難點：利用正方形的性質進行應用，例如證明等． 【教學過程】 一、 知識回顧 
從美麗的折紙，剪紙等圖案都用正方形中，引出疑問，為什么用正方形？ 我們一起來探究正方形性質。 
矩形怎樣變化后就成了正方形呢? 菱形怎樣變化后就成了正方形呢? 
 
根據以上判定過程你能得出什么？ 正方形是特殊的矩形又是特殊的菱形，那正方形的性質有哪些呢？從哪些方面進行探究？ 二、性質探究 
正方形具有矩形、菱形的性質． 邊：四條邊相等，對邊平行； 角：正方形的四個角都是直角； 
對角線：對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角； 對稱性：軸對稱圖形，中心堆成圖形。 
請用折紙演示對稱軸，同時用簡單的剪紙發現正方形的對稱性能讓剪紙如此美麗。 
 

                                     以上是正方形的一般性質，但由于正方形結合了矩形和菱形的性質，他們的碰撞出現了正方形的一些特殊性，如對角線相等，并且互相垂直平分，平分一組對角構造出了什么特殊三角形？ 
請學生回答出有8對等腰三角形，所以正方形的很多問題可以轉化到等腰直角三角形去解決。 三、夯實基礎 
已知：如圖，在正方形ABCD中，AC是對角線，（1）若AC=4cm，則AB= ________ （2）若延長BC至E，使CE=CA,AE交CD于F， ∠ AFC的度數= ________     
四、典型例題 
已知：如圖，在正方形ABCD中，G是對角線BD上的一動點（端點除外），作GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分別為垂足， 
(1)判斷四邊形GFCE的形狀. 
(2)說明四邊形GFCE的周長是否為定值. (3)連結AG，EF，求證：AG=EF    
變式：在正方形ABCD中，若G是對角線BD延長線上的一點，作GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分別為垂足，請判斷原題中三個結論是否成立. 
(1) 四邊形GFCE是矩形. (2)矩形GFCE的周長是定值. (3)連結AG，EF，則AG=EF    
 
                           
                  
                           
                                     五、性質應用 
小明和媽媽在廣場游玩時，看見噴水嘴正在給一塊正方形草坪澆水．噴水嘴位于草坪的中心不停地旋轉著，但每時每刻噴出的水霧總是四分之一圓．媽媽問：“小明，如果正方形草坪的邊長是6米，你知道噴水嘴在旋轉的過程中瞬時澆過正方形區域的面積嗎？請你替小明做出回答. 
  六、小結 
通過這節課的學習，你有什么收獲？ 七、作業布置 
作業本、及研究變式中當反向延長BD時會也有怎樣的結論。

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