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視頻標簽：相交線與平行線
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版數學七年級下冊第二章相交線與平行線回顧與思考-河北保定外國語學校
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北師大版數學七年級下冊 第二章 相交線與平行線
回顧與思考
一、 學情分析
在本章已經完成了部分與相交線與平行線有關的知識學習，學習了對頂角、余角、補角以及平行線的性質和判定等知識，并在一些簡單問題中對數形結合的數學思想和類比、轉化、歸納等數學方法有了一定的了解，具備了一定的合情說理的能力。
二、教學目標
知識與技能目標：
1.經歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內容條理化,系統化。 2.綜合運用相交線和平行線的知識解決相關的問題；能熟練運用平行線的性質與判定進行推理。
3．使學生進一步學會識圖，學會添輔助線將復雜圖形分解為基本圖形，進行圖形、符號語言、幾何語言間的轉化。
過程與方法目標：
1．在探究說理過程中，鍛煉學生的語言表達能力以及邏輯思維能力。 2．通過多個角度去思考問題，既提高學生的識圖能力，又可以開闊思維，提高分析問題、解決問題的能力。
3.通過回憶、操作等過程使學生體會知識之間的聯系和轉化。 情感態度價值觀： 1．通過一題多變，一題多解，多解歸一的練習，讓學生學會挖掘題目資源，用發展的眼光看問題，觀察運動中的異同， 揭示知識間內在聯系。
2. 在觀察、猜想、推理、交流的數學活動中，初步養成言之有據的習慣，養成積極參與數學活動，與他人合作交流的意識。
三、教學重難點
1.掌握本單元的知識點，建立知識體系。
2.多角度地了解平行線與相交線的性質和證明。
四、教學方法
講練結合、啟發探究
五、教學過程 第一環節：課前預習
任務一：以小組為單位，做本章的思維導圖。 任務二：復習本章內容，完成預習卷
設計意圖：通過小組合作完成思維導圖，即對本章知識進行了梳理，
又體現了小組合作的重要性。 第二環節：知識回顧
展示六個小組的知識導圖，并請小組代表上臺對本章知識進行梳理，其他同學作補充發言。
設計意圖：通過知識結構幫學生梳理知識點讓學生更好的關聯各個知識點
第三環節：要點講練
對課前預習的預習卷進行講解。 知識點一 與相交線有關的角
對于第1題，提問：其他錯誤選項都是什么關系的角？對于第2題，提問：補角和余角與對頂角、同位角等有什么不同？從而引出“補角和余角是數量關系的角，對頂角、同位角等是位置關系的角”這一本質區別。
請學生演示畫圖并說明理由 知識點三：平行線的判定
知識點二：垂線的性質 3
請學生講解。 然后請學生思考：判別兩條直線平行的方法有哪些？引導學生從多方面思考問題 知識點四：平行線的性質
請學生講解
知識點五：平行線判定和性質的綜合應用
請學生講解，然后提問：平行線的判定和性質有什么區別？引出他們是互逆的。
設計意圖：通過回顧有關知識，以題帶知識，幫助學生梳理舊知，鞏固舊知，加深對知識之間聯系的認識。
第四環節：整合提升
整合提升1：平行中的拐點問題
問題：如圖，若AB//CD，E是平面內一動點，連接EB和ED
1，當點E在圖⑴位置時，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關系嗎？說說你的看法．
2,當點E在圖（2）位置時，∠B，∠D，∠BED之間有何關系？
3，思考：E的位置還可以在哪里？（除了在直線AB和CD上以外）
4，下面的幾組圖形中，也有AB∥CD,猜想∠D、∠B和∠E、∠F、∠G存在什么關系？
E
課前第1問已經作為預習作業，讓學生用多種方法解答。課上請同學回答，然后問題一步步深入，由小組討論完成。
然后歸納方法：添加輔助線轉化成平行線的知識或多邊形的知識。 整合提升2：三角形內角和
首先回憶小學用撕拼角的方法探索三角形內角和是180°。（準備三角形紙片操作）。
然后提問：通過撕拼角，把三個角湊一起拼成平角，這給你什么啟示？如果不撕角，你怎樣證明三角形內角和是180°？ 引導學生作輔助線，并讓學生試著說理。
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