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視頻標簽：數據的分析,章末復習
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊《第20章數據的分析》章末復習教學-山西省優課
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《第20章 數據的分析》章末復習教學設計
【教學目標】
1.會計算加權平均數，理解“權”的意義，會計算中位數、眾數，能選擇適當的統計量表示數據的集中趨勢.
2.體會用方差刻畫數據波動程度（離散程度）的意義，會計算簡單數據的方差.
3.在用樣本的平均數、方差估計總體的平均數、方差過程中，進一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想.
4.能解釋統計結果，并選擇適當的統計量作為數據代表，根據統計結果對實際問題作出簡單的判斷和預測，并能和他人進行交流. 【教學重點】
1.正確理解平均數、中位數、眾數、方差的意義.
2.用樣本的集中趨勢和波動情況估計總體的集中趨勢和波動情況. 【教學難點】
1.選擇合適的統計量來反映具體問題中的數據特征.
2.通過對數據代表的分析，能對實際問題作出合理的評價和決策. 【教學過程】
一、知識框圖，整體把握
同學們，學完本章知識后，初中階段的統計部分就全部學完了，你能總結出在本章學習中學到的知識嗎？你能利用表格、樹狀圖、框圖等多種形式梳理本章知識嗎？
（1）復習要求：通過課本和筆記復習和回顧本章的重要知識點，查漏補缺，記錄疑點，相互交流.
2
（2）復習參考提綱：
①n個數據x1，x2，…，xn的算術平均數12n
xxxxn
；如果一組數
據中x1，x2，x3，…，xk出現的次數分別是f1，f2，f3，…，fk，那么這組數據的加權平均數112212kk
k
xfxfxfxfff
.
②在一組數據中，出現次數最多的數叫做這組數據的眾數(一組數據的眾數有時不只一個，也可能沒有眾數).
③將一組數據按從小到大(或從大到小)的順序排列，把處在最中間的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數.
④一組數據x1，x2，x3，…，xn的方差
2
22
2
121
nsxxxxxxn
［（）］
. 方差是用來反映一組數據波動程度的特征數，常常用來比較兩組數據的穩定性，方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小；方差的單位是原數據單位的平方 .
求方差的一般步驟：第一步：求出平均數；第二步：求出各數據與平均數的差的平方和；第三步：求出方差.
⑤當總體包含的個體數很多，甚至無限，不可能一一加以考察；或者有些從總體中抽取個體的試驗帶有破壞性，因而抽取的個體不允許太多，這時需要用樣本的平均數、方差去估計總體的平均數、方差.
展示部分學生作品，教師根據學情引導，投影展示本章的知識結構圖。
3
二、綜合應用，知識遷移 專題一 統計量的選擇
例1 下列選項中, 能夠反映一組數據離散程度的統計量是( ). A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差 相關題1
某校有19名同學參加“中國夢”歌詠比 賽, 他們的預賽成績各不 相同, 現要取前10名參加決賽, 小明已經知道了自己的成績, 他想知道自己能否進入決賽, 只需要再知道這19名同學成績的( ).
A．最高分 B．中位數 C．方差 D．平均數 專題二 平均數、中位數、眾數的計算
例2 某單位組織職工開展植樹活動, 植樹量與人數之間的關系如圖 20-Z-1, 下列說法不正確的是( ).
A．參加本次植樹活動的共有30人 B．每人植樹量的眾數是4棵 C．每人植樹量的中位數是5棵 D．每人植樹量的平均數是5棵
相關題2
如圖20-Z-2是根據A市 某天七個整點時的氣溫繪 制成的統計圖, 則這七個 整點時的氣溫的中位數和平均數分別是( ).
A．30 ℃, 28 ℃ B．26 ℃, 26 ℃ C．31 ℃, 30 ℃ D．26 ℃, 22 ℃
專題三 平均數、中位數、眾數在實際生活中的應用
4
例3：某鄉鎮企業生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統計了15人某月的加工零件個數：
每人加工件數 540 450 300 240 210 120 人 數
1
1
2
6
3
2
（1）寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數．
（2）假如生產部負責人把每位工人的月加工零件數定為260（件），•你認為這個定額是否合理，為什么？ 專題四 方差的計算及應用
例4 有一組數據如下：3, a, 4, 6, 7, 它們的平均數是 5, 那么這組數據的方差是 ( ). 相關題3——方差的應用
教練要從甲、乙兩名射擊運動員中選一名成績較穩定的運動員參加比賽.兩人在相同條件下各打了5發子彈，命中環數如下：甲：9， 8，7， 7 ，9；乙：10，8，9，7，6.請你通過計算，說明應該選誰參加比賽？ 專題五 用樣本估計總體
例5 某“中學生暑期環保小組”的同學，隨機調查了“幸福小區”10戶家庭一周內使用環保方便袋的數量，數據如下(單位：個)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.利用上述數據估計小區2000戶家庭一周內需要環保方便袋約 ( )
A.2000個 B.14000個 C.21000個 D.98000個
能力提升：某校要選舉一名學生會主席，先對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試，成績如下表，又進行了學生投票，每個學生都投了一張票，且選票上只寫了三名候選人中的一名，每張選票記0.5分.對選票進行統計后，繪有如圖1，圖2尚不完整的統計圖.
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（1）乙的得票率是_________，選票的總數為_________； （2）補全圖2的條形統計圖；
（3）根據實際情況，學校將筆試、面試、學生投票三項得分按2∶4∶4的比例確定每人最終成績，高者當選，請通過計算說明，哪位候選人當選. 三、當堂檢測，系統提升
基礎題：導學案P186 自主測評 第1-4題 能力題：導學案P185 拓展創新 第4題 四、反思小結，認知內化
課堂小結：通過本章的學習，你有哪些感悟或收獲？ 師生共同總結：
一種思想：樣本估計總體的統計思想； 兩個公式：加權平均數和方差的計算公式； 四個概念：加權平均數、中位數、眾數、方差； 多種方法：…… 五、課外作業，教學延伸
作業布置：
必做題：導學案第二十章小結展示交流、 深化拓展1-5題. 選做題：導學案拓展創新第6題
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
