視頻標簽：一元一次不等式

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視頻課題：北師大版初中數學八年級下冊第二章2.4一元一次不等式第2課時-陜西省 - 咸陽

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2.4   一元一次不等式   第2課時 
【教材分析】 
本節課是北師大版八年級下冊第二章第四節內容，重點學習應用一元一次不等式解決實際問題，并在探究學習的過程中總結歸納應用一元一次不等式解決實際問題的步驟。學生在前面幾課時學習了不等式的基本性質及解一元一次不等式，本節課在此基礎上學習一元一次不等式的應用，在學習新知的同時更好的鞏固了解不等式，由淺入深，由易到難，符合學生學習認知規律。通過探究學習，提高了學生分析、解決問題的能力，激發學生學習興趣，增強了學生的數學應用意識，體會數學來源于生活，并服務于生活。 【教學目標】 【知識與技能】 
理解并初步掌握，利用一元一次不等式解決實際問題，探究歸納運用不等式解決實際問題的基本步驟。 【過程與方法】 
    經歷運用不等式解決實際問題，發展學生抽象、分析、解決問題的能力。 【情感態度與價值觀】 
發展學生數學應用意識，體會生活處處有數學。 【教學重點】 
應用一元一次不等式解決實際問題，歸納應用一元一次不等式解決實際問題的基本步驟。 【教學難點】 
 從實際問題中找不等關系。 【教學方法】 
自主、探究歸納法，類比方法 【教學過程】 一． 知識準備 
1.什么是一元一次不等式？ 2.如何解一元一次不等式？ 
(1)去分母    (2)去括號    (3)移項    (4)合并同類項    (5)系數化為1 
 
                    
             
                    
                            3.填空： 
(1)一件服裝進價為200元，售價為280元，則這件服裝的利潤為       元，利潤率為          。      
(2)某商品進價為100元，標價為160元，因季節原因，商場準備打8折銷售，則該商品的實際售價為     元，利潤為      元，利潤率為         。 二．情境導入  
某種商品進價為200元，標價為300元出售，商場規定可以打折銷售，但其利潤率不能少于5%。請你幫助售貨員計算一下，這種商品最多可以按幾折銷售？ 三. 合作探究 
探究1：應用一元一次不等式解決實際問題 “打折銷售”問題 
  標價為 :   200                         實際售價= 
  
  進價為 :   300                         利潤=售價—進價   
  利潤率  =                 
  不等關系：    
 設這種商品可以按X折銷售   
 
解這個不等式，得
      
所以，這種商品最多可按7折銷售。 
（強調在設未知數時，至多，至少，最多等詞語不能加入設未知數的語句中，在作答時必須出現） 
（小組合作討論。教師引導學生審題，通過仔細讀題，分析題目中的已知條件，圈畫出關鍵字和重點語句，尋找等量關系，列出不等式從而求解。發展學生自學，探究能力，解決問題的能力） 
10打折數
標價
%100進價利潤
%
5%100-進價進價
售價%5%10020020010300
x
7x
                    
             
                    
                            討論思考： 
應用一元一次不等式解決實際問題的關鍵是什么？基本步驟有哪些？ 1.審題 2.找不等關系 3.設未知數 4.列不等式 
5.解一元一次不等式 6.結合實際作答 
（教師引導學生類比應用一元一次方程解決實際問題的方法來歸納應用一元一次不等式解決實際問題的基本步驟。滲透類比思想，將未知轉化為已知。發展學生類比、歸納能力） 四.應用新知 
一次環保知識競賽共有25道題，規定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分。在這次競賽中，小明被評為優秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？ 
分析：不等關系： 
解：設小明答對了  X  道題，則答錯和不答的共有 （25-X） 道題 
 
解這個不等式，得 
所以，小明至少答對了22道題。  五．當堂檢測 
1.某種商品進價為400元，出售時標價為500元，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于10%，則至少可打幾折？ 
不等關系： 
2. 學校準備用2000元購買名著和辭典作為文藝節獎品，其中名著每套65元，辭典每本40元。現已購買名著20套，最多還能買多少本辭典？        不等關系:    
85-扣分得分852514xx22
x%
5%100-進價進價
售價2000購買辭典的錢購買名著的錢
                    
             
                    
                            (教師引導學生分析題目中的不等關系，學生獨立或合作完成，幫助學生鞏固一元一次不等式解決實際問題的基本步驟，在練習中鞏固、提升。） 六.課堂小結 
本節課我們學習了哪些知識？運用了哪些數學思想和數學方法？ 1.主要學習應用一元一次不等式解決生活實際問題；  關鍵是找不等關系； 
 基本步驟有：審，找，設，列，解，答。 2.類比的數學方法（數學思想） 
（以師生互動的方式，總結本節課的收獲，通過師生交流，形成知識體系，幫助學生全面地理解、掌握知識，使學生在交流中獲益。） 七．作業布置 
習題2.5   知識技能1（1）（4）；           問題解決4. 八．板書設計 一元一次不等式應用 
審題          找不等關系        設未知數            
             
 作答         解不等式          列不等式

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