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視頻課題：深圳市小學數(shù)學優(yōu)質(zhì)課-長方體（一）、長方體（二）復習課《長方體王國歷險記》案例及反思

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深圳市小學數(shù)學優(yōu)質(zhì)課《長方體王國歷險記》案例及反思，-長方體（一）、長方體（二）復習課

《長方體王國歷險記》案例及反思
 
--長方體（一）、長方體（二）復習課
教學內(nèi)容：長方體（一）、長方體（二）兩個單元知識點的復習
教學目標：1.通過觀察、分析等活動鞏固長方體（一）、長方體（二）的相關(guān)知識點，
并學會綜合應(yīng)用
2.通過空間思維的啟發(fā)，提高學生自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的能力。
教學重難點：長方體兩個單元內(nèi)容的整合以及在實際中的應(yīng)用。
課前準備：教師PPT、教師端平板
          學生作業(yè)紙、手寫板、平板
教學過程：
一、情境導入：長方體王國歷險記（時間：2分鐘）
師：我們已經(jīng)學習了《長方體（一）》、《長方體（二）》的相關(guān)知識點，于是長方體王國的國王盛情邀請我們班同學到他的王國游玩。在去的路上可能會碰到我們的老朋友--“棱長”守衛(wèi)，“面積”騎士，和“體積”將軍，這一路上還會遇見誰2來看一看，碰到什么，一路上我們再來看看。
 
第一關(guān)：“棱長”守衛(wèi)的考驗
師：我們碰到了--（PPT出示“棱長”守衛(wèi) 的圖片）
生：棱長守衛(wèi)
師：聽聽棱長守衛(wèi)說了什么？
生：要想進入我們的國門，必須接受我棱長守衛(wèi)的考驗。
師：誰來說說棱長守衛(wèi)的問題？
生：我在長方體中有什么特點？
師：那么，棱長在長方體中有什么特點？
生：相對的棱長度相等。
生：長方體中有12條棱。
生：4條長，4條寬，4條高。
師：棱長守衛(wèi)說了，我可了解你們了，但是你們可不了解我哦。不信，你們看。
（師打開大數(shù)智導，查看學生平時的作業(yè)情況）
師：這是我們班同學的平時做的測評卷。所以呢，棱長守衛(wèi)從大數(shù)據(jù)中給大家?guī)�來了一道題目，請看。
一個長6分米，寬4分米，高5分米的長方體盒子，最多能放（   ）
個棱長為2分米的正方體。
A.15      B.14      C.13     D.12
師：誰來把這道題目讀一讀？
生讀
師：現(xiàn)在請你在小組內(nèi)自由討論，討論出結(jié)果的小組舉手。
生討論，師巡視。
師： 誰來回答這個問題
生：最終能放15個棱長為2分米的小正方體。
師：其他同學同意嗎？
生：不同意。
生：長是6分米說明長上能放3個這樣的小正方體，寬4分米能擺放2行，高5分米只2層，剩下的1分米不能擺放了，所以是2×2×3=12（個）
師：請為你們組加分。
師：要注意，放不下去就不能放了。
師：棱長守衛(wèi)說，恭喜你們通過這一關(guān)，還有一關(guān)的考驗。請看題。
一根56cm長的鐵絲，恰好可以做成一個長6cm，寬5cm，
A.4cm     B.2cm      C.3cm
師：哪個小組來讀一讀這道題？
小組讀題。
生搶答。
生：長方體的棱長和=（長+寬+高）×4，我們知道了長和寬的長度，所以我們可以求出（長+寬+高）的長度，就是56÷4=14（cm），14—5—6=3（cm），所以答案是C。
（出示正確答案C）
師：請為你們小組加分。
【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計不僅僅是讓學生復習到長方體中棱長的相關(guān)知識，更多的是在培養(yǎng)學生的語言表達能力和空間想象力】
【反思：學生在回答正確后，應(yīng)該不僅是說為小組加分，更好的方式不僅僅是加分，而是具體表揚學生回答問題的狀態(tài)，比如這個環(huán)節(jié)中兩名女生的回答都非常好，條理清晰，表達清楚，計算有準又快】
 
第二關(guān)：“面積”騎士帶你闖關(guān)
 
師：恭喜我們班同學順利通過長方體王國的城門，讓我們繼續(xù)前進。我們會碰見誰呢？
生：面積--
師：對了，面積騎士。
師：面積騎士說，現(xiàn)在由我來帶領(lǐng)你們前往宮殿吧。
師：哪個小組來說一說面積騎士的獨白？
小組學生：
我是長方體王國的面積騎士，也是長方體的表面。我有我的特點：在長方體中，我是6個面的面積之和，相對的面完全相同。
你們想到了怎么求解長方體的表面積了嗎？
師：從面積騎士的獨白中，我們得到了什么信息？
生：有6個面
生：相對的面完全相同
師：誰來回答它的問題？
生：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，
師：同意嗎？或許我這樣寫：長方體的表面積=ab×2+ah×2+ bh×2，同意嗎？
生：同意。
師：請為你們小組加分。
師：面積騎士說：在前往宮殿的路上會有一些小危險，我希望我們能夠共同解決。
（PPT出示小關(guān)卡）
師：通過了前面的關(guān)卡，我們才能繼續(xù)前行。
師：這個關(guān)卡從哪里來？  也是從我們的大數(shù)據(jù)中來的。
師：哪個小組來讀一讀關(guān)卡的內(nèi)容？
小組學生讀題。
有一張長30厘米，寬20厘米的長方形硬紙片，從四個角各剪去邊長為5厘米的正方形后，
做成一個無蓋紙盒，現(xiàn)在要給它制作一個蓋子，蓋子的面積最少是多少平方厘米？
師：小關(guān)卡出來了，慈祥的國王也偷偷給了我們一個錦囊，我們來看看國王為我們提供了什么妙計？
全班同學齊讀國王的錦囊妙計。
小組合作要求：1.小組內(nèi)交流討論   2. 在作業(yè)紙上畫出示意圖更好
3.將交流討論的結(jié)果寫在手寫板上4.推選一名勇士展示小組成果。
學生討論--
教師介入學生的學習活動。
小組拍照投影互動，學生匯報。
生：首先題目上面說，這張長方形紙片的長是30cm，寬是20cm，在兩百年個減去兩個邊長為5cm的正方形，然后把它做成一個盒子，蓋子面積是多少？因為它的長兩側(cè)都被挖去了5cm的正方形的 邊長，所以長就變成了20cm，寬也是被減去了兩個5cm的正方形的邊長，所以寬也變成了10cm。最后疊起來就是這個樣子，所以蓋子的面積就是20×10=200（cm²）
師：同意他的說法嗎？
生：同意
師：他的表達很清晰，請為你們小組加分。其他小組也加分，因為我發(fā)現(xiàn)每個小組都完成了。
生為每個小組加分。
【設(shè)計意圖：利用提問，闖關(guān)卡的形式引出學生在情感上的共鳴，同心協(xié)力解決問題，不僅僅使學生在知識上得到鞏固，同時也加強了小組成員之間的合作，以及小組之間的競爭意識】
【教學反思：雖然在第二環(huán)節(jié)里對學生的評價有了改變，但是還是單調(diào)，另外學生展示自己小組的成果后，應(yīng)該還要進一步介入，讓知識點呈現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)輻射形態(tài)更明顯些】
 
偶遇公主相邀
師：我們終于同心協(xié)力解決了小危險，讓我們繼續(xù)前進吧。現(xiàn)在我們碰到了誰？
生：頂點公主。
師：頂點公主想要邀請我們?nèi)ニ�的秘密花園觀賞，但是去游玩的時候會有不同顏色的邀請函。頂點公主說：只有破解我的邀請卡秘密才能到我的秘密花園游玩。
師：現(xiàn)在請你把你手寫板上的彩色紙翻過來夾在手寫板上，
師：頂點公主還說了，快速破解密碼的同學也有額外的獎勵。小組成員完成后可以幫助其他組員快速完成。
學生完成破解密碼的任務(wù)。
師：不同顏色的作業(yè)紙題目是不一樣的。紅色卡紙的題目是學習《長方體（一）》和《長方體（二）》         這段時間內(nèi)的同學掌握的比較好的，拿到藍色卡紙的是掌握得比較一般的同學，而拿到綠色卡紙的同學就要加油了哦。
師：完成紅色卡紙的同學誰來說一說？
生：我設(shè)長為a，寬為b，高為h，然后我可以求出減去了兩個邊長為4cm正方形之后，a=28—2×4=20（cm），b=20—2×4=12（cm），h=4cm，然后題目中求容積，容積的公式是長乘寬乘高，所以，20×12×4=960（cm³）
師：好，紅色卡紙的同學是這樣子做的，請舉手。有沒有什么需要補充的？
師：剛才的同學解答得非常好！不僅完成題目，而且還把知識點展示出來。
師：藍色卡紙的同學誰來？
生：圖上表示，這個圖形的長是6cm，寬是4cm，高是3cm，所以最大面積是6×4=24（cm²）
師：藍色卡紙的同學，你的答案是24 平方厘米的請舉手。
師：綠色卡紙的答案是什么？請說。
生：第2、3題。
師：說一說為什么是第2、3個圖形？
生：第1個圖形是六個長方形并列的，它圍不成一個長方體，第4個圖形有一個面是不相同的，因為我們說相對的面要完全相同，所以答案是第2、3個圖形。
師：能聽清楚他的表述嗎？其實這道題目還是回到了我們剛才的“相對的面完全相同”。
【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)出現(xiàn)了兩個人物：面積騎士和頂點公主。主要是鞏固長方體中面與面積的應(yīng)用，不僅承接了棱長的知識點，也為后面體積做了鋪墊，起到承上啟下的作用。另外，面積在長方體的實際應(yīng)用中是非常多變的，所以這個環(huán)節(jié)給予學生復習的時間較長。】
【教學反思：教與學的過程中還是急促了一點，盡管是復習課，但是還是有小部分同學在這個知識點犯錯，還是不理解，所以還是需要慢一點，或者給予時間給學生，讓學生兵教兵，可能效果會好一些。】
第三關(guān)：“體積”將軍愛湊熱鬧
師：我們破解了頂點公主的邀請函密碼，我們要繼續(xù)往前走。
師：這會我們又會遇見誰呢？
生：體積將軍
師：體積將軍說了，棱長守衛(wèi)，面積騎士都來了，怎么能少了我體積將軍呢？
師：體積將軍說了，也要考考同學們。如何求長方體的體積？
生：長方體的體積是v=abh。
師：還有沒有不同的？
生：v=sh。
師：我們已經(jīng)知道了怎么求長方體的體積。那么，體積將軍也為我們帶來了一道題。
師：哪個小組來讀一讀體積將軍的題目。
小組讀題。
將一個體積為30立方厘米的鐵球投入一個長5厘米，
寬4厘米的盛有水的長方體玻璃容器中，水會上升幾厘米？
 
師：請你獨立在手寫板上完成，只有通過這一關(guān)我們才能繼續(xù)往前走。
（學生獨立做題，師打開屏幕手寫板，指名學生板演）
師：剛才的在這里板演的同學實際上是利用了什么？
生齊答：體積等于底面積乘高，所以求高就是體積除以底面積。
師：好，我們通過了體積將軍的考驗，終于可以進去國王的宮殿。
【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)是建立在上面兩個教學環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上的，從學習方面來說是給學生提供建立自我的一個學習知識脈絡(luò)的空間和可能性，通過逆向思維整合了這個知識點。】
【教學反思：這個環(huán)節(jié)中的題目雖然從逆向思維整合了長方體體積的知識點，但是題目本身沒有多大的難度，題目雖然經(jīng)典，但應(yīng)該還有更好的題目選擇。】
 
師：我們終于見到了國王了，長方體國王說，歡迎你們到他的王國，你們可以在他的王國里自由游玩。
師：王后聽說你們來了，也出來迎接你們。王后說：聽說同學們在來的路上應(yīng)用了長方體的知識通過了一個又一個的關(guān)卡，度過了小危險。現(xiàn)在我也要來對你們做最后的一個考驗。
師：王后從大數(shù)據(jù)那里拿來了一套考卷，請你們在課堂上完成。完成后將由我們的掃描盒掃描得出你們的成果。
師：我們的考卷已經(jīng)在小組長那里了，請小組長發(fā)給組員，然后當堂完成。
學生完成當堂測試。
學生幫忙收卷過掃描儀。
 
 
歸納小結(jié)：
師：在我們見證長方體知識的復習之外，我們先來說一說，除了板書上的內(nèi)容還有什么需要補充的？ 注意：你補充內(nèi)容不能和同學的不能重復。
生：長方體的棱長之和=（a+b+h）×4，正方體的棱長之和=12a
生：正方體的體積=a³。
生：正方體的表面積=6a²。
生：正方體的六個面面積都相等，12條棱也相等。
生：正方體的長方體的體積都適用V=sh。
 
師：剛才通過同學們的補充，讓我們的這節(jié)課的內(nèi)容更加全面。現(xiàn)在我們來看看同學們同學這節(jié)課的學習，收獲到什么的成果。
師打開大數(shù)據(jù)顯示學生當堂測試的結(jié)果，并點開錯誤率最大的題目。
師：這道題是我們班學生錯的最多的，所以關(guān)于體積這個知識點還需要我們班的同學繼續(xù)努力。
【設(shè)計意圖：引導學生對知識點的補充，是為了建立一個完整的只是網(wǎng)絡(luò)，同時考察學生的歸納能力，傾聽能力和觀察能力。】
【教學反思：在最后的大數(shù)據(jù)展示學生的錯題的時候處理得并不好，應(yīng)該要展開講解，讓學生當堂解決遺留的問題。】
 
結(jié)束語：
通過我們這節(jié)課在長方體王國的游玩，相信大家對長方體相關(guān)知識和及其應(yīng)用有了進一步的掌握。
 
 
 
 
 

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