視頻標簽：第十九章,數學活動課,活動2

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視頻課題：人教版八年級數學下冊第十九章數學活動課（活動2）湖北省 - 武漢

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人教版八年級數學下冊第十九章數學活動課（活動2）湖北省 - 武漢

19.3課題學習 選擇方案 
 
【學習目標】 
1．會用一次函數知識解決方案選擇問題，體會函數模型思想； 2．能從不同的角度思考問題，優化解決問題的方法； 3．能進行解決問題過程的反思，總結解決問題的方法。 
【重、難點】 
重點：體會如何運用一次函數選擇最佳方案． 難點：體會如何運用一次函數選擇最佳方案． 
【學習流程】 
一、好夢成真 
情境導入：做一件事情，有時有不同的實施方案．比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的．在選擇方案時，往往需要從數學的角度分析，涉及變量的問題常用到函數．同學們通過討論下面這個問題，體會如何運用一次函數選擇最佳方案． 
二、自主學習，探究新知 
下表給出A,B,C三種上寬帶網的收費方式. 
收費方式 
月使用費/元 
包時上網時間/h 
超時費/(元/min) 
A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 
120 
不限時 
 
選擇哪種方式節省上網費？ 
 分析：1.該問題要我們做什么？選擇方案的依據是什么？___________________________ 
2.要比較三種收費方式的費用，需要做什么？_______________________________ 3.怎樣計算費用？_______________________________________________________ 4.A，B，C 三種方案中，所需要的費用是固定的還是變化的？__________________  5.請分別寫出三種方案的上網費用y (元)與上網時間x( h)之間的函數解析式． 
解：設上網時間為x ， y1表示方案A的收費金額．y2表示方案B的收費金額．y3表示方案C的收費金額． 
  ____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________  你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎?  
當上網時間__________時，選擇方式A最省錢.  當上網時間__________時，選擇方式B最省錢.  
當上網時間_________時，選擇方式C最省錢.  歸納：實際問題的解決方法 
三、合作學習，展示提高 
 
                           
                  
                           
                                     2 
 
1.某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設汽車每月行駛x 千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察下列圖象可知，當x________時，選用個體車較合算． 
 
 2.為更新果樹品種，某果園計劃新購進A,B兩個蘋果的果樹樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹樹苗共45棵，其中A樹苗的單價為7元/棵，購進B樹苗所需費用y(元)與購買數量x（棵）之間存在如圖所示的函數關系， （1）求y與x的函數關系式； 
（2）若在購買計劃中，B種樹苗的數量不超過35棵，但不少于A中苗的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用. 
 
四、鞏固練習，能力提升 
  3. 某移動公司對于移動話費推出兩種收費方式： 
    A方案：每月收取基本月租費15元，另收通話費為0.2元/min；     B方案： 零月租費，通話費為0.3元/min.  
（1）試寫出A，B兩種方案所付話費y（元）與通話時間t（min）之間的函數關系式； （2）在同一坐標系畫出這兩個函數的圖象，并指出那種付費方式合算？    
五、課堂小結 
解決方案問題步驟： 

1. 把實際問題轉化為數學函數問題，列出函數關系式（建立數學模型）. 2.通過解不等式或列表的方式確定自變量的范圍. 3.利用一次函數的增減性知識從而選擇出最佳方案.

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