視頻標簽：相似三角形的,性質(zhì)與判定

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版九年級下冊第二十八章相似三角形的性質(zhì)與判定（測試）建設(shè)兵團省優(yōu)課

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相似三角形的性質(zhì)與判定（測試）教學(xué)設(shè)計 
學(xué)情分析： 
學(xué)生在本章已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的概念、判定、性質(zhì)、應(yīng)用等，但這些基本知識與基本圖形比較零散，綜合運用能力弱。針對這些問題，特設(shè)計一堂加強相似三角形基本圖形辨識與應(yīng)用的測試課。 測試目標： 
1、進一步理解相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握一些常見的相似圖形。 
2、能識別基本圖形，將問題轉(zhuǎn)化為基本圖形解決相似三角形的存在性問題。 
3、滲透變換、分類數(shù)學(xué)思想。 重點難點： 
1、掌握相似三角形的的判定和性質(zhì)，掌握一些常見的相似圖形。 2、綜合運用相似三角形的性質(zhì)和判定將問題轉(zhuǎn)化為基本圖形，解決相似三角形的存在性問題，進行有關(guān)的論證和計算。 教學(xué)過程： 一、回顧舊知 測試1:教材P57第3題 
 
                    
             
                    
                             
   通過測試1：學(xué)生結(jié)合具體圖形，在做題的同時總結(jié)解決每個問題所運用的知識點、方法，對是否切實理解掌握之前所學(xué)的相似三角形的判定方法和性質(zhì)以及能否靈活運用知識的一次檢驗，讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系. 
 
             
 
 
                         
            
                        
           
 
    通過測試2：（1）圖形設(shè)計，學(xué)生獨立設(shè)計圖形，組內(nèi)交流作法及依據(jù)。學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果展示在黑板上。不同的作圖方式，多元的判定依據(jù)，使學(xué)生積極參與，獨立完成與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，使
    二、圖形探究（備用圖中畫出符合要求的多種不同類型的圖） 
測試2： 如圖：RtABC中.C=90.AC=2.BC=4. 請畫一個三角形.使它與△ABC相似.且有公共頂點A.相似比為1:2. 
 
備用圖6 
備用圖5 
備用圖4 
備用圖3 
備用圖2 
備用圖1 
 
                    
             
                    
                            同學(xué)之間相互討論、互助互學(xué)，增強協(xié)作能力，增進感情。 三、交流提升 1、平行——旋轉(zhuǎn) 
  
圖1                  圖2                  圖3 
（1）圖中小三角形是怎樣作出的？說說依據(jù)。3個小三角形位置上有何關(guān)系？  
（2）圖1中， △ABC被DE分成兩部分，請算出它們的面積比是多少？  
（3）圖1中，連接DB,CE,交點為G,四邊形被分成四個三角形，請找出其中有哪些相似三角形？算出四個三角形的面積之比？  （4）點G是△ABC的什么特殊點？它有什么性質(zhì)？ （5）圖2中，連接CD,BE, △ACD 與△ABE相似嗎？  2、軸對稱——旋轉(zhuǎn) 
 
圖4                     圖5 
（1）圖中小三角形是怎樣作出的？幾個小三角形位置上有何關(guān)系？  
 
                    
             
                    
                            （2）圖5中，連接CD,BE, 你能找出幾組相似三角形？  
通過測試2中交流提升:選取歸納出典型基本圖形，出示問題串，學(xué)生在思考和分享交流中將零星的知識結(jié)構(gòu)化，從而系統(tǒng)掌握、深刻理解相似三角形的基礎(chǔ)知識、基本圖形。整個過程中不斷滲透變換思想、分類方法。 四、發(fā)散提高 
1、還能作出其他位置的相似小三角形嗎？  
2、圖6中有幾對相似三角形？求圖7中∠BAD的度數(shù)。
 
圖6                      圖7 
 通過測試2中發(fā)散提高，幾何畫板演示，呈現(xiàn)常見的“母子型”“K”字型相似圖形，繼續(xù)滲透變換思想、分類方法。經(jīng)歷對圖形的觀察、探究、交流、歸納的的過程，提高同學(xué)們的畫圖能力和對圖形的感知意識。 五、拓展延伸 
測試3：如圖，平面直角坐標系中，A（0,2），B（4,0），在第一象限內(nèi)是否存在一點P，使得△PAB與 △AOB相似?   
 
                    
             
                    
                             
通過測試3：拓展延伸，將三角形置于平面直角坐標系中，進一步挖掘、拓展、鞏固“K”字型相似，解決相似三角形的存在性問題，同時滲透變換思想、方程思想，培養(yǎng)學(xué)生分類討論意識。在活動中發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識和探究合作交流的習(xí)慣；更進一步地體會相似三角形的實際應(yīng)用；提高學(xué)生對圖形的感知水平，發(fā)展學(xué)生的圖形意識． 
六、課后反思： 
單元測試作為一種促進知識系統(tǒng)化，完善自我學(xué)習(xí)能力的手段，在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位。它雖不是以新知為主,卻同樣需要發(fā)揮學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性.因此，我設(shè)計了一堂通過三道測試題，來對相似三角形基本知識進行整合、加強基本圖形的辨識與應(yīng)用的測試課型。本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容動手與動腦并重，“觀察、探究、交流、歸納”相結(jié)合是本節(jié)課的主要活動．一節(jié)課下來，自我反思如下： 
1、在本節(jié)測試課教學(xué)中，我設(shè)計圖形探究題，具有開放性和靈活性的檢測題。給每一個學(xué)生提供機會，讓他們根據(jù)自己的實際水平，從自己能理解的角度出發(fā)，得出不同的答案。讓每一位學(xué)生都能享受成功的喜悅，以此來調(diào)動各層次學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì) , 分析問題、解決問題的能力，給學(xué)生的思維創(chuàng)造廣闊的空間，激發(fā)學(xué)
 
                    
             
                    
                            生的創(chuàng)新意識。 
2、在本節(jié)測試課教學(xué)中，我大膽放手，以學(xué)生為主體，將課堂還給學(xué)生。尤其是讓學(xué)生上臺畫圖、交流做題方法、講解做題過程，使學(xué)生有機會展示他們的學(xué)習(xí)所得，做到了將課堂回歸給學(xué)生，學(xué)生的主體地位得到了很好的體現(xiàn)，整個課堂氣氛變得很活躍。  
3、教學(xué)時間安排上欠合理，幾何畫板沒用上，學(xué)習(xí)成果展示時，我沒有做好錄播室里沒有展臺的準備，學(xué)生上黑板重新畫圖耽誤了很長時間。 
4、對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力估計過高，設(shè)計的問題過多，發(fā)散提高和拓展延伸沒完成，只能布置成課后作業(yè)。

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