視頻標(biāo)簽：余數(shù)除法

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊有余數(shù)除法解決問題例-重慶市 - 巫溪縣

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教學(xué)目標(biāo)
1、通過分草莓的操作、觀察、對比等活動,使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義。
2、借助用小棒擺正方形的活動,通過觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。
3、滲透借助直觀研究問題的意識和方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。
2學(xué)情分析
平均分正好分完的情況學(xué)生容易理解,但是有余數(shù)的除法無論是商還是求余數(shù)學(xué)生都較難理解,十分抽象,學(xué)生不但要明白平均分要盡最大限度分完,還要知道分后剩余部分必須小于除數(shù),否則還可以再分,這些都是教學(xué)中的難點,所以在教學(xué)過程中要通過動手操作這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生理解“從總數(shù)分走了一些,還剩的不能再分,只能剩余,而且余數(shù)一定要比除數(shù)小”從而理解余數(shù)的產(chǎn)生和意義。
3重點難點
理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義,探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時
4.1.1教學(xué)目標(biāo)
1.、理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義,并會用除法算式表示出來,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。
2.滲透借助直觀研究問題的意識和方法,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
4.1.2學(xué)時重點
理解有余數(shù)及有余數(shù)除法的含義
4.1.3學(xué)時難點
體會商和余數(shù)后面名數(shù)的不同
4.1.4教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】一、互動游戲,激發(fā)興趣
一、互動游戲,激發(fā)興趣
老師拿出10朵花,每個同學(xué)分2朵,可以分給幾個同學(xué)呢?誰來試一試?說一說你分的結(jié)果。(10朵花,每個同學(xué)分2朵,可以分給5個同學(xué),剛好分完。)會列式計算嗎?老師再拿出11個本子,每個同學(xué)分兩個,可以分給幾個同學(xué)?誰愿試試?說說分的結(jié)果。(11個本子,每個同學(xué)分兩個,可以分給5個同學(xué),還剩1個。)哦,還有剩余?你會寫算式計算嗎?不會沒關(guān)系,因為這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知識,老師相信你學(xué)完這節(jié)課 你就會了。板書:有余數(shù)的除法。
活動2【講授】二、動手實踐,感知有余數(shù)的除法的含義
二、動手實踐,感知有余數(shù)的除法的含義
(一)復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的含義
1.有6個草莓,每2個擺一盤,可以擺幾盤?請拿出學(xué)具草莓?dāng)[一擺。
2.指名擺一擺。小朋友們仔細(xì)看,擺了幾盤?草莓?dāng)[完了嗎?  板書:擺3盤,正好擺完。
3、你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎?為什么用除法來計算? 
4.這個算式表示什么意思?(6個草莓,每2個擺一盤,可以擺3盤。)在這個算式中,各部分的名稱你們知道嗎?
(二)理解有余數(shù)的除法的含義 
   1.在動手操作中感受平均分時出現(xiàn)剩余的情況。 
    如果有7個草莓,還是每2個擺一盤,又可以怎樣擺呢? (接下來,咱們就同桌合作,按照這樣的要求來擺一擺,看哪個組的小朋友擺得最快。) 
質(zhì)疑:請小朋友們仔細(xì)看一看,和上次擺的有什么不一樣? 7個草莓,每2個擺一盤,擺了幾盤?擺完了嗎?板書:擺3盤,還剩1個。
師小結(jié):在平均分的時候,會出現(xiàn)兩種結(jié)果,一種是正好分完,另一種是平均分后還有剩余的。
 2.列算式表示擺的過程。(像這樣擺怎樣寫除法算式呢?剩下的一個在除法算式中怎么表示?)在練習(xí)本上試一試。
3.交流展示。
預(yù)設(shè):生(1)7÷2=3(盤)余1(個)
生(2)  7÷2=3(盤)剩1個
生(3)7÷2=3......1
4、規(guī)范余數(shù)寫法。怎樣把剩下的1個表示出來,數(shù)學(xué)上規(guī)定這樣表示。
7÷2=3(盤)……1(個)
看到這個算式你有什么想問的?小組內(nèi)討論,(……是什么意思?為什么3后面的單位是“盤”,1后面的單位是“個”?)(這個問題提得好,此處應(yīng)該有掌聲)(6個小圓點在語文中叫省略號,用在這里表示還沒有分完,有剩余。3表示可以擺3盤,后面的單位是盤,1表示還剩下1個所以它后面的單位是個,我們要認(rèn)真分析,弄清每個數(shù)字表示的意思,才能找到合適的單位。)
5.質(zhì)疑:誰能結(jié)合這幅圖完整的說說算式表示什么意思?  剩下的1個叫做余數(shù)。余數(shù)表示什么?(余數(shù)表示平均分完后剩下的不能再分的那部分)
讀一讀這個算式,說一說這個算式各個部份的名稱。試高大上在練習(xí)本上寫一寫,比一比誰寫得漂亮。
6.觀察對比,歸納總結(jié),完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
觀察黑板上擺草莓的過程和算式,你發(fā)現(xiàn)有什么相同的地方?又有什么不同的地方。和同桌說一說,再交流討論。
畫一畫,圈一圈,加深對有余數(shù)除法含義的理解
師帖出17個蘋果,18個橙子,19個梨,20個核桃,每種果子都5個裝一盤。全班分成4個小組,每個小組選擇一種,畫一畫、圈一圈。組內(nèi)說一說分的結(jié)果,寫出除法算式。
交流匯報:請4個小組各派一個同學(xué)上臺展示一下你們組的成果?第一組:我們組選擇的是17個蘋果,每4 個放一盤,發(fā)現(xiàn)以可放4盤,還余1個。算式是17÷4=4(盤)......1(個)其他組員還有沒有補(bǔ)充的?其他三個組依次匯報,發(fā)現(xiàn)問題及時和學(xué)生討論。
活動3【練習(xí)】三、鞏固練習(xí)。
三、鞏固練習(xí)。
我們已經(jīng)認(rèn)識了有余數(shù)的除法,接下來考考你們,看你們能不能活學(xué)活用,敢接受挑戰(zhàn)嗎?請小朋友們翻到課本第60頁,完成做一做第1題圈一圈,填一填。默看一遍,你看懂了什么,能不能大聲的讀給同學(xué)們聽一聽,還有沒有不明白的?(注意書寫工整.)
     交流展示,重點說說所填數(shù)的含義和單位。評一評自己的作業(yè)和別人的作業(yè)。
 2、運用于生活。過渡:在我們的生活中只要同學(xué)們細(xì)心就能發(fā)現(xiàn)有許多地方會出現(xiàn)平均分后有余數(shù)的現(xiàn)象,誰來試著說說你的發(fā)現(xiàn)?生舉例(有11個氣球,每5個扎一束,扎了兩束,還剩1個。分糖、插花、分本子。。。。。。)
完成書上練習(xí)十四第一題。有21個面包,要把這些面包用袋子裝好,第一種裝法,每袋4個;第二種裝法,每袋5個;第三種裝法:每袋6個,請你幫老師算一算,每一種裝法,這些面包各可以裝幾袋,還剩幾個?
先圈一圈,再填空。
交流匯報:重點說一說所填數(shù)字是什么意思?
活動4【活動】四、拓展提升。
四、拓展提升。
星星挑戰(zhàn)賽。(小朋友們真聰明,學(xué)會運用所學(xué)知識幫老師了,你還想挑戰(zhàn)一下自己嗎。試試看,你能有多少種填法?在學(xué)習(xí)單上完成)
12÷(    )=(    )......(    )
12÷(    )=(    )......(    )
12÷(    )=(    )......(    )
……
比賽規(guī)則:想出一種填法就可以奪得一顆星星,看誰奪得的星星多。(提示:可以用小棒擺一擺,畫圖圈一圈)
12÷4=2……4能得到一顆星嗎?為什么?其實在有余數(shù)的除法里還蘊(yùn)藏著許多有趣的知識,這也是我們下節(jié)課要探討的內(nèi)容.
愉快的40分鐘之旅很快就要結(jié)束了,孩子們這節(jié)課你有什么收獲?下節(jié)課再見!
4.2第二學(xué)時
4.2.1教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步鞏固有余數(shù)除法的意義,理解掌握余數(shù)的含義。 
2、學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、推理、驗證的過程來發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。 
3、學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中團(tuán)結(jié)協(xié)作,互學(xué)互助,以完整的探究過程來培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
4.2.2學(xué)時重點
在合作探究中,通過觀察、分析、比較理解掌握余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
4.2.3學(xué)時難點
理解余數(shù)為什么比除數(shù)小。
4.2.4教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】一、　談話導(dǎo)入,溫故知新。
一、 談話導(dǎo)入,溫故知新。 
孩子們,課桌上的小袋子里裝的什么?生:小棒。師:小棒是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手,我們可以用它來數(shù)數(shù),還可以用它來擺圖形,(課件出示主題圖)請看,這些小朋友正在用小棒擺圖形呢。他們分別擺出了哪些圖形?預(yù)設(shè):生,有的在擺正方形,有的在擺三角形,有的在擺五邊形。師:擺一個正方形要用幾根小棒?擺一個三角形呢?擺一個五邊形呢?老師手里有8根小棒,我想擺這樣的獨立的三角形,你認(rèn)為最多能擺幾個?還剩幾根小棒?請一個孩子在黑板上擺,其他孩子邊看邊思考,根據(jù)擺的過程,怎樣寫算式呢?生:8÷3=2(個)……2(根) 請你說說算式中每個數(shù)字表示的意思?為什么兩個2后面的單位不一樣?請你說說算式中各部份的名稱。師,在有余數(shù)的除法中還有許多有趣的知識,今天我們就一起來的探究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。板書課題:余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
活動2【講授】二、　猜一猜,初步感知。
二、 猜一猜,初步感知。
1、猜想。 師:老師用這個瓶子里的小棒來擺獨立的正方形,如果有剩余,你們猜猜:可能會剩下幾根小棒?預(yù)設(shè):(1)生猜:1、2、3、4、5、6……你們還真敢猜,想知道答案嗎?接下來我們就自己動動手,動動腦,自己去尋找答案吧,有信心嗎? 三、動手合作 尋找規(guī)律 1、第一次合作,初步探究。 (課件出示):分別用8根、9根、10根、11根、12根小棒擺正方形,能擺幾個?如果有剩余,會剩下幾根小棒? 師:先請孩子們默看一遍題目,再請一個孩子讀一讀,你們聽懂了嗎?要我們擺什么圖形?“分別”這個詞用在這里是什么意思? 合作要求:1、和同桌合作,一人擺小棒,另一人填寫學(xué)習(xí)單。2、兩人密切配合,一個人擺小棒時,另一個人認(rèn)真觀察,看他擺完后再填寫學(xué)習(xí)單,填完后再接著往下擺。 老師把合作要求讀給學(xué)生聽。你們聽明白自己要做什么了嗎?開始吧!(老師巡視指導(dǎo))。 交流匯報:師:請擺小棒的孩子快速整理好小棒,準(zhǔn)備聽同學(xué)匯報,認(rèn)真傾聽他人發(fā)發(fā)言的孩子一定是一個會學(xué)習(xí)的孩子(請一個組上臺匯報,一個學(xué)生說擺的結(jié)果,別一個學(xué)生說算式,老師板書算式) 生匯報:8根小棒可以擺兩個正方形 算式:8÷4=2(個) 9根小棒可以擺兩個正方形,還剩1根。算式: 9÷4=2(個)……1(根) …… 生邊匯報,師板書算式。 師:聽完同學(xué)的匯報,你們學(xué)習(xí)單上是這樣填的嗎?評價一下這個小組的表現(xiàn)。課件出示8至12根小棒擺的結(jié)果,認(rèn)真觀察并發(fā)揮自己的想像,想一想:如果不擺小棒,你會想出用13根、14根、15根小棒擺正方形的結(jié)果嗎?分別請幾個學(xué)生說一說。老師邊聽邊板書。追問:如果用16根小棒擺正方形,有余數(shù)嗎? 師點評:同學(xué)們這次合作很成功,不僅會用小棒擺正方形,還能寫出除法算式。 2、第二次合作,探究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,尋找規(guī)律。 觀察這些算式,哪兩個算式比較特別?生:8÷4=2(個) 12÷4=3(個)這兩個算式?jīng)]有余數(shù),因為都剛好擺完,沒有剩余的小棒。剩下的這幾個算式都是有余數(shù)的除法算式,我們這節(jié)課要研究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,接下來請一個孩子把這幾個算式中的的余數(shù)和除數(shù)分別圈起來,其他孩子在學(xué)習(xí)單上圈一圈。請你們認(rèn)真觀察每個算式中的除數(shù)和余數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么? 和同桌說一說。 交流匯報:預(yù)設(shè)(生1,發(fā)現(xiàn)余數(shù)都是1、2、3,再1、2、3重復(fù)排列。生2每個算式中的除數(shù)都是4,生3,余數(shù)小于除數(shù)……) 師:大家找到了很多的規(guī)律,當(dāng)除數(shù)是4時,余數(shù)能是4嗎?能是比4大的數(shù)嗎?匯報:生,因為余4根就可以再擺一個正方形了,5根,6根都可以再擺一個正方形了。當(dāng)除數(shù)是4時,余數(shù)只能是1、2或3,這三種可能。 師小結(jié):孩子們說得真好,余數(shù)是指剩下的不能再分的物品數(shù)。余數(shù)不能大于或者等于除數(shù),因為這種情況下,余下的還可以再分,直到不能再分為止。那余數(shù)和除數(shù)來比,他們的大小是什么關(guān)系呢? 生:余數(shù)小于除數(shù)或 除數(shù)大于余數(shù)。 師板書:余數(shù)﹤除數(shù) 師:接下來請孩子們繼續(xù)思考,當(dāng)小棒的根數(shù)不斷增加,有可能是20幾根、30幾根,甚至是一堆小棒,來擺獨立的正方形,如果有剩余,可能會剩下幾根小棒?有幾種可能?師:師小結(jié):要知道余數(shù)可能是幾,不管被除數(shù)和商是多少,只要看除數(shù)就能知道余數(shù)可能是哪些數(shù)了。 現(xiàn)在我們回頭看看我們猜的幾種可能,哪些是對的? 師小結(jié):孩子們,我們通過擺一擺,畫一畫、寫一寫、想一想發(fā)現(xiàn)了余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,這些都是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好方法,希望你們在今后的學(xué)習(xí)中多用這些方法,一定會學(xué)到很多的知識。
活動3【活動】三、　活動鞏固。
三、 活動鞏固。
師:同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了余數(shù)和除數(shù)的秘密,希望你們能活學(xué)活用,運用余數(shù)小于除數(shù)的規(guī)律來解決一些問題,考考你們,敢接受挑戰(zhàn)嗎? 1、課件出示:用一堆小棒擺五邊形,如果有剩余,可能會剩下幾根小棒?擺三角形呢? 學(xué)生獨立思考,再說說自己的想法。預(yù)設(shè):生,擺五邊形時,只能剩1、2、3、4根,因為滿了5根又可以擺一個正方形了。 擺三角形時只能剩下1、2根小棒,如果剩下3根又可以擺一個三角形了。 抽學(xué)生口答,并說說自己的想法。 師小結(jié):。擺五邊形時,除數(shù)是5,所以余數(shù)可能是4、3、2、1; 擺三角形時,除數(shù)是3,所以余數(shù)可能是2、1 師:孩子們,到了我們靜下心來認(rèn)真讀題,細(xì)心答題的時間了,請你們拿出作業(yè)單,認(rèn)真完成上面的題,老師相信你們能交一份滿意的作業(yè)。
活動4【練習(xí)】四、　拓展提高。
四、 拓展提高。 1、填一填 ☆÷6=7……□ □ 里可以填( ),最大可以填( )。 2、不計算,運用余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系判斷計算的對錯。對的打√,錯的打× 64÷7=8……8( ) 45÷5=8……5( ) 3、動腦筋。 在算式□÷▲=4•••••5中,除數(shù)最小是( ); 學(xué)生獨立完成后再匯報交流,交流時要特別注重多聽聽學(xué)生的想法,多給時間讓他們說說自己是怎樣找到答案的。
活動5【活動】五、全課小結(jié)。
五、全課小結(jié)。 今天這節(jié)課你有什么收獲? 老師寄語:在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是咱們知道什么,而是咱們怎樣知道的。希望在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,同學(xué)們要自己多動手,多思考,去發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)秘密。
 

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