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視頻標簽：余數除法
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學二年級下冊有余數除法解決問題例-天津市 - 西青區
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教學目標
1.通過分草莓的操作活動,使學生理解余數及有余數除法的含義,并會用除法算式表示出來,培養學生觀察、分析、比較的能力。
2.借助用小棒擺正方形的操作,使學生鞏固有余數除法的含義,并通過觀察、比較探索余數和除數的關系,理解余數比除數小的道理。
3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法,使學生感受數學和生活的密切聯系。
2學情分析
平均分正好分完的情況學生容易理解,但是有余數的除法無論是商還是求余數學生都較難理解,十分抽象,學生不但要明白平均分要盡最大限度分完,還要知道分后剩余部分必須小于除數,否則還可以再分,這些都是應該注意的問題。
3重點難點
教學重點:理解有余數除法的含義,探索并發現余數和除數的關系。
教學難點:理解余數要比除數小的道理。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】互動游戲，激發興趣
1.同學們喜歡魔術么?那老師給你們變一個好么?
老師這里有一些氣球,現在,你可以任意說出一個這些氣球的號碼,老師不看屏幕,就能猜出它是什么顏色,不信,咱們就一起來試試。
2.師生進行猜氣球顏色游戲。
師:你說幾號?猜對了沒有?猜對了沒有掌聲嗎?其實,通過今天這節課的學習,你們就知道其中的秘密了,接下來讓我們一起學習《有余數的除法》。
活動2【講授】動手實踐，感知意義
(一)復習表內除法的含義
1.課件展示例1的問題情景:有6個草莓,每2個擺一盤,可以擺幾盤?(指名讀題)
2.指名擺一擺。小朋友們仔細看,擺了幾盤?草莓擺完了嗎?
3.質疑:你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎?(板書6÷2=3(盤))為什么用除法來計算?
4.質疑: 這個算式表示什么意思?(6個草莓,每2個擺一盤,可以擺3盤。)
在這個算式中,各部分的名稱你們知道嗎?
(二)理解有余數的除法的含義
1.在動手操作中感受平均分時出現剩余的情況。
(1)如果有7個草莓,還是每2個擺一盤,又可以怎樣擺呢?
(2)指名擺一擺,課件演示
(3)質疑:請小朋友們仔細看一看,兩次擺的有什么不一樣? 7個草莓,每2個擺一盤,擺了幾盤?擺完了嗎?板書:擺3盤,還剩1個。
2.列算式表示擺的過程。(像這樣擺又可以怎樣寫除法算式呢?剩下的一個在除法算式中怎么表示?)
3.交流展示。(誰來試著說一說。)規范余數寫法。
7÷2=3(盤)……1(個)3表示什么?1呢?
4.質疑:誰能結合這幅圖完整的說說算式表示什么意思? 剩下的1個叫做余數。
5、解釋余字演變過程
余(甲骨文:單柱、無壁的尖頂茅屋,一種最簡易的建筑,用于存放一般農資、雜物。
篆文:吃不完,食物充足,過剩、閑置。)
余指的就是多余的,富裕的。
(1)讀算式:7除以2等于3(盤)余1(個)
(2)說各部分的名稱。
(我們已經認識了有余數的除法,你會用它來解決生活中的問題嗎?請小朋友們翻到課本60頁,完成做一做第1題圈一圈,填一填。)
7.隨例練習。圈一圈,填一填。(先收起草莓和盤子再做.)
(1)17個☆,2個2個地圈。 (2)23個 ,3個3個地圈。
☆☆☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆
圈了( )組, 圈了( )組,
剩下( )個。 剩下( )個。
17÷2=□(組)……□(個) 23÷3=□(組)……□(個)
為什么商和余數的單位不相同呢?那我們在寫單位的時候就要格外注意了。
(過度:其實,有余數的除法里邊蘊藏著許多數學知識,下面我們就一起來研究它。小朋友們請看……)
活動3【講授】觀察對比，發現規律
1.按要求操作并記錄
(1)(這些小朋友正在用小棒擺正方形)想一想:擺1個正方形要用幾根小棒?如果有8根小棒可以擺幾個正方形呢?怎樣列式?8÷4=2(個)
(2)動手實踐。8根小棒可以擺2個正方形,如果是9根、10根、11根、12根小棒又會出現什么情況?請同學們上臺來擺一擺,一個同學擺一擺,一個同學寫式子
2.匯報交流。
(1)交流展示(9根小棒擺出了怎樣的結果?誰先來試試?)
小棒根數 擺的結果 算式
8根 □□ 8÷4=2(個)
9根 □□│ 9÷4=2(個)……1(根)
10根 □□││ 10÷4=2(個)……2(根)
11根 □□│││ 11÷4=2(個)……3(根)
12根 □□□ 12÷4=3(個)
(2)猜想:好了,小朋友們,咱們不擺小棒,你能推算出13根、14根、15根的結果嗎?
13根 □□□│ 13÷4=3(個)……1(根)
14根 □□□││ 14÷4=3(個)……2(根)
15根 □□□│││ 15÷4=3(個)……3(根)
3.觀察對比,發現余數和除數的關系。
(1)現在,老師要請小朋友們仔細觀察這些除法算,你發現了什么?
(2)質疑:為什么余數總是1、2、3而不是其它的數?
(3)猜想并驗證:余數可能是4或5嗎?為什么?
16根能剩4根嗎? □□□□ 16÷4=4(個)
17根能剩5根嗎? □□□□│ 17÷4=4(個)……1(根)
(4)歸納小結:余數既不能比4大,也不能和4相等,也就是余數必須比除數怎么樣? 余數<除數
活動4【練習】猜想運用，加深理解
1. 猜一猜:(1)下面老師用一堆小棒擺五邊形,想一想,如果有剩余,可能會剩幾根?誰來猜一猜?
(2)質疑:為什么只有這幾種可能性?說說你的理由?
(3)如果擺三角形,可能會剩幾根?
2.數學小醫生。(現在不擺小棒了,你能判斷)下面的計算對嗎?
10÷3=2……4 ( )正確的應該是:
25÷5=4……5 ( )正確的應該是:
3.△÷7=☆……(?)余數可能是( ),余數最大是( )
4. △÷☆=4……5,除數可能是( ),除數最大是( )
小結:看來,在有余數除法中,余數總是比除數小。
活動5【練習】釋疑解惑,拓展升華
1.釋疑解惑。現在請小朋友們回過頭來看一看,老師是怎樣猜出氣球顏色的。咱們馬上來揭示謎底。想知道嗎?這些氣球是按照什么規律在排列的?如果要求6號氣球是什么顏色,我們可以這樣列式:6÷3=2(組),剛好2組,沒有余數,那就是第二組的最后一個,是什么顏色?11號呢?11÷3=3(組)……2(個),就是第4組的第2個,也就是黃色,其實,每組的第二個都是黃色。哇,原來有余數的除法里面藏著這么多的秘密呀,你能用今天學到的知識來猜一猜嗎?
2.猜想運用:12號是什么顏色?你是怎樣想的?誰能說說這個算式怎么寫?12÷3=4(組)沒有余數是第3組的最后一個,是藍色。17號呢?17÷3=5(個)……2(個)是第6組的第2個,是黃色。
3.金牌挑戰賽。(小朋友們真聰明,學會運用所學知識破解老師的秘密了,你還想挑戰一下自己嗎。試試看,你能有多少種填法?)
24÷( )=( )......( )
活動6【活動】回顧過程,提升數學思想方法
1.回顧過程。
師:同學們,今天感覺自己收獲了什么?
生:……
生:我還知道了可以用畫圖的方法研究有余數的除法。
師:是呀,畫圖幫助我們計算得數并做出了猜想,畫圖還幫助我們驗證了猜想。研究“數”的問題,用“形”來幫忙,這在數學上是非常重要的一種研究問題的方法,叫數形結合。
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