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視頻課題：浙教版八年級上冊5.2函數-浙江省- 海寧

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浙教版八年級上冊5.2函數-浙江省- 海寧

5.2  函數(2)教學設計 
一、教學目標 
1.通過兩個實例的學習，體驗簡單實際問題的數學建模過程并會列函數表達式． 2.會根據實際背景對自變量的限制求出自變量的取值范圍. 
3．借助對實際問題的理解,掌握已知自變量的值，求相應的函數值，或是已知函數值，求相應自變量的值. 
4. 在知識學習,鞏固,拓展,探究過程中培養學生良好的學習習慣,學會歸納與小結,勇于探索與創造,提升學生數學核心素養. 
二、教學重點與難點 
◆教學重點：求函數表達式．  
◆教學難點：根據實際問題求自變量的取值范圍，需要正確理解問題，并化歸為解不等式或不等式組，是本節教學的難點． 三、教學過程 1．習舊引新 
如果汽車的平均速度是100km/h ① 圖是用________ 法表示函數的； ② 圖是用________ 法表示函數的；  用含t 的代數式表示為：S= _______ ③這里是用________法表示函數的.      
2．新知初探 
例1：某輛汽車油箱中原有油100升，汽車每千米耗油0.5升，設汽車行駛x千米，油箱
中剩油量為y升．求： （1） y關于x的函數表達式． （2） 自變量x的取值范圍． 
（3） 汽車行駛50千米，油箱中剩油量為多少升？ （4） 油箱中剩油量為80升時，汽車行駛了多少千米？  
練習：等腰三角形ABC的周長為10，底邊BC長為y，腰AB長為x，求： 
 
                    
             
                    
                            （1）y關于x的函數表達式． （2）自變量x的取值范圍． （3）腰長AB=3時，底邊的長．  
♣方法歸納：實際問題中求函數表達的方法和步驟； 
實際問題中求自變量的取值范圍時，要符合什么？ 
3．新知再探 
求下列函數自變量的取值范圍： （1）1
1
yx
；                         （2）y=10-2x． ♣方法歸納：一般函數中自變量的取值范圍，我們可以從哪些方面來考慮？ 4．新知鞏固（闖關游戲） 
1．第一關：用函數關系式表示以下問題 
等腰三角形中頂角的度數y與底角的度數x之間的函數關系式是             ． 2．第二關：求函數自變量的取值范圍：24yx 3．第三關：選擇題 
 
5．探索拓展A 
如圖：每個圖形都是由若干棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個頂點）上都有n(n≥2)個棋子，設每個圖案的棋子總數為S． 
  
圖中棋子的排列有什么規律？S與n之間能用函數式表示嗎？自變量n的取值范圍是什么? ♣變式 6．開放探究B 
 
                    
             
                    
                            已知正方形ABCD的邊長為2，點E為CD邊的中點，點P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點P從A點出發，沿A→B→C→ E運動，終點為E.若點P經過的路程為x． 問題：（1）在此過程中，除變量x外，還有其它變量嗎？這些變量跟x是否有內在聯系？ 問題：（2）在你得到的變量中，選一下或兩個加以研究．     
7.小結收獲 8,作業布置 
必做題：１．作業本5.2函數(2)；         2 ．課本作業題B組第4，5題． 
選做題：１．同步練C組；2 ．開放探究B．

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