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視頻課題：浙教版八年級上冊5.2函數-浙江省優課

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浙教版八年級上冊5.2函數-浙江省優課

教學目標
1、通過實例,了解函數的概念.
2、了解函數的三種表示法:(1)解析法;(2)列表法;(3)圖象法..
3、理解函數值的概念.
4、會在簡單情況下,根據函數的表示式求函數的值.
2學情分析
學情分析:
 
(1)學生在初中學習函數的概念。
 
(2)本班級學生個體差異較明顯。
 
基于本課時是概念課,重點在函數概念的理解和形成。
所以應把重點放在讓學生形成概念的過程中,聯系舊知(初中學習過函數的概念、生活中具有函數關系的實例)、突破難點(從具體實例抽象出函數概念)、生長新知(能用集合與對應的語言描述函數的定義,能對具體函數指出定義域、對應法則、值域)。為此通過教學目標和難、重點的展示,讓學生學習體會函數是描述變量之間的相互依賴關系的重要數學模型,正確理解形成函數的概念。
 
基于本班級學生個體差異較明顯。
故在教學過程中要充分相信學生,大膽的放手。
在面對學生時要本著不拋棄、不放棄的原則,引領每一名學生參與到課堂教學中來,對于主動性差,學習能力弱的同學,要以優待差,互相幫助的原則,先給他們制定小的學習目標,再逐步擴大。
在教學中要充分發揮學生的主體地位,不斷鼓勵、不斷引導使學生都能積極主動的參與到課堂教學中來,這樣才能激發學生的學習興趣,在班級形成良好的學習氛圍,充分調動學生的積極性。
為更好的對待學生的個體差異,在教學中應創造更吸引學生的課堂,在教學中可采用兵教兵,將教將的方法等..
3重點難點
教學重點:函數的概念、表示法等,是今后進一步學習其他函數,以及運用函數模型解決實 際問題的基礎,因此函數 的有關概念是本節的重點.
教學難點:用圖象來表示函數關系涉及數形結合,學生理解它需要一個較長且比較具體的過程,是本節教學的難點.
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】5.2　　　　函數（1）
創設情境
問題1 小明的哥哥是一名大學生,他利用暑假去一家公司打工,報酬按16元/時計算.設小明的哥哥這個月工作的時間為t時,應得報酬 ,
(1)在上述問題中,哪些是常量?哪些是變量? 
(2)能用的代數式來表示
教師指出:在這個變化過程中,有兩個變量, 都有唯一確定的值與它對應.
問題2  跳遠運動員按一定的起跳姿勢,其跳遠的距離 (米)與助跑的速度 (米/秒)有關.根據經驗,跳遠的距離 (0<<10.5) .
然后回答下列問題:
(1)在上述問題中,哪些是常量?哪些是變量?(常量0.085,變量、)
 (2)計算當分別為7.5,8,8.5時,相應的跳遠距離是多少(結果保留3個有效數字)?
 (3 )給定一個的值,你能求出相應的的值嗎?
  教師指出:在這個變化過程中,有兩個變量,,對的每一個確定的值, 
 5.2    函數（1）學案
巍山鎮中    周良芳
  ※    學習目標
1、通過實例，了解函數的概念．
2、了解函數的三種表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法．
3、理解函數值的概念，掌握求函數值的方法．
4、會在簡單情況下，根據函數的表示式,求函數的值．
※       學習過程
一、        回顧：在一個變化過程中________________是變量，____________________________是常量。
二、         感受：
問題1 小明的哥哥是一名大學生，他利用暑假去一家公司打工，報酬按16元／時計算．設小明的哥哥這個月工作的時間為t時，應得報酬為元，填寫下表：

工作時間（時）	1	5	10	15[來源:Zxxk.Com]	20	…		…
報酬（元）			[來源:學|科|網Z|X|X|K]

然后回答下列問題：
（1）在上述問題中，哪些是常量？哪些是變量？
（2）能用t的代數式來表示的值嗎？如果時間t取某個特定值，報酬相應的值可以取幾個值？
（3）變量之間有什么關系？哪個變量隨哪個變量的變化而變化？哪個變量一經確定，另一個變量如何？
問題2：下圖是巍山某天的氣溫變化圖
 

（1）在上述問題中，哪些是變量？
（2）如果時間t取某個特定的時間，溫度T相應取幾個值？
（3）變量之間有什么關系？哪個變量隨哪個變量的變化而變化？哪個變量一經確定，另一個變量如何？
問題3：一輛汽車行駛的速度為60km/h,行駛的時間t與行駛的路程s之間滿足一定關系，如下表：

時間t(h)	1	2	3	5
路程s（km）	60	120	180	300

（1）       在上述問題中，哪些是變量？
（2）       如果時間t取某個特定的值，那么路程s相應的取幾個值？
（3）       變量之間有什么關系？哪個變量隨哪個變量的變化而變化？哪個變量一經確定，另一個變量如何？
思考：這三個問題中，每個變化過程都有幾個變量，這幾個變量有什么關系？
三、感知源:Zx
具備哪三個條件：在某個_____過程，有______個變量，變量之間有怎樣的依存關系?om？？]
（1）函數的定義：­­­__________________________________________________________
判斷是函數的三要素：____________,________________,_________________________________.
(2)什么是函數值？________________________________________________.
  問題1、m=16t    ____是____的函數，____是自變量.
(3)象m=16t這種表示函數關系的等式叫____________，簡稱_____________。
用函數解析式表示函數的方法叫_____________。
問題2    ____是____的函數，____是自變量.
像這種用圖象來表示兩個變量之間函數關系的方法叫____________。
問題3  ____是____的函數，____是自變量.
像這種把兩個變量之間函數關系列成表格的形式的方法叫____________
小結：
函數的三種常用表示方法：______________    _____________   _________________.
四、感悟：
1)、下列關系式是不是y關于x的函數
 
 [來源:Z*xx*k.Com1、下列關系式是不是y關于x的函1、3
2、已知油箱內裝有30 千克的油，油從管道中均勻的以每分鐘 0.5千克的速度流出，設油箱中剩余油量為Q（千克），流出時間為t（分鐘）：
(1) 寫出Q 與t 之間的函數解析式？
（2）求當t=10時的函數值，并說明它的實際意義？
（3）t=100，行嗎？為什么？    
II）、
（1）y=6x, _____是_____的函數 , _____是自變量。
（2）某市民用電費的價格是0.5元/千瓦時，設用電量為x千瓦時,應付電費為y元，則y關于x的函數式是_____________,當x=40千瓦時時，函數值是__________,它的實際意義是____________________________。若某用戶應付電費為30元,則該用戶的用電量為_________千瓦時。
  
III）、

IV）、
1、判斷下列說法是否正確？為什么？
1）圓的面積公式為 s=πr²中，s與r之間構成函數關系。（       ）
2）已知每支鋼筆 5 元, 要買 x 支鋼筆的總價為y 元,那么y是關于x的函數。（       ）
2.數字游戲：用x表示左邊的數字，用y表示右邊的數字，那么變量y是否是變量x 的函數？
 
左邊的數都減去2后得到右邊的數         
                                 
左邊的數平方后得到右邊的數           左邊的數開平方后得到右邊的數(x≥0)
                                
小結：三種函數表示方法相應求函數值的方法__________,____________,_________.
思考探究：我們用哪些方法表示圓周長C和半徑r的函數關系呢？
這三種函數表示方法有什么聯系和區別？各有什么優缺點？
五、梳理：
梳理知識點：1、___________       2、   ______________   3、__________     
 
 
還有什么疑惑？
看圖說故事．
    請你編寫一個故事，使故事情境中出現的一對變量x、y滿足圖5－2－6所示的函數關系，要求：
(1)指出變量x和y的含義；
(2)利用圖中的數據說明這對變量變化過程的實際意義，其中須涉及“速度”這個量．

六、內化
課后作業
A組同學:全做,
B組同學:1.2.3.4必做;5.6選做
 
 

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