視頻標(biāo)簽：一元一次方程

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：北師大版7年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章第一節(jié)《認(rèn)識(shí)一元一次方程》第1課時(shí)

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認(rèn)識(shí)一元一次方程（第1課時(shí)）
 
李君梅
 

• 教材分析：

本節(jié)課是北師大版7年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章第一節(jié)《認(rèn)識(shí)一元一次方程》的第1課時(shí)。這一節(jié)課，在生活情境中列出方程，通過(guò)觀(guān)察、分析得出一元一次方程的概念。同時(shí)，本節(jié)課引出了方程的解的概念。本節(jié)課，承接了小學(xué)階段的方程知識(shí)，同時(shí)，學(xué)習(xí)一元一次方程，也為以后學(xué)習(xí)二元一次方程、一元二次方程等起了一個(gè)鋪墊。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段起到承上啟下的作用。
 

• 學(xué)情分析：

7年級(jí)的學(xué)生，在小學(xué)四年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)方程、方程的解、解方程。他們經(jīng)歷了分析簡(jiǎn)單的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程、求解方程、檢驗(yàn)結(jié)果的過(guò)程，他們對(duì)方程已有初步的了解。但是，他們還不懂把方程分類(lèi)，還沒(méi)有學(xué)習(xí)“一元一次方程”準(zhǔn)確性的概念。
授課班級(jí)的學(xué)生，身心發(fā)展處于一個(gè)質(zhì)的飛躍階段。他們對(duì)知識(shí)的求知欲增強(qiáng)，對(duì)新知識(shí)充滿(mǎn)好奇心與興趣，在課堂上能根據(jù)老師的引導(dǎo)一步一步挖掘出新知識(shí)的特點(diǎn)，他們自主生成新知識(shí)的能力增強(qiáng)。根據(jù)這些特點(diǎn)，本文的教學(xué)設(shè)計(jì)更偏向趣味性，讓學(xué)生快樂(lè)地掌握一元一次方程的概念，并能判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程。同時(shí)，本節(jié)課最大的亮點(diǎn)是利用教育云項(xiàng)目，特別是答題寶功能，快速掌握學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果，并進(jìn)行教學(xué)診斷。
 

• 教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：
1.歸納出一元一次方程的概念，掌握判斷一個(gè)數(shù)是否是原方程的解。
2.根據(jù)簡(jiǎn)單的等量關(guān)系列出方程，感受現(xiàn)實(shí)生活中方程的模型。
過(guò)程與方法：
1.在生活情境中，體會(huì)利用方程解決問(wèn)題的過(guò)程，初步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題目建立等量關(guān)系，提高分析能力和解決問(wèn)題的能力。
2.經(jīng)歷和體驗(yàn)將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，感悟方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)重要、有效的基本數(shù)學(xué)模型。
3.嘗試在方程建模過(guò)程中，以各種思維為出發(fā)點(diǎn)，尋求不同角度解決問(wèn)題的方法。
4.利用答題寶，快速掌握教學(xué)情況，提高課堂效率。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
1.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，了解數(shù)學(xué)在社會(huì)的價(jià)值。
2.自信地展示自身的思維視角，并與同伴合作探究。
3.敢于大膽發(fā)現(xiàn)，大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4.經(jīng)歷頭腦風(fēng)暴，感受數(shù)學(xué)之美。
 
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：掌握一元一次方程與方程的解的概念，通過(guò)實(shí)例建立一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體情境的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程。
 
五、教學(xué)過(guò)程：
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

教學(xué)環(huán)節(jié)	教師活動(dòng)	預(yù)設(shè)學(xué)生行為	設(shè)計(jì)意圖
（一）探究活動(dòng)                                                                                                                                                                                                                                                                                 （二）知識(shí)鞏固                                                                                           （三）課堂小結(jié)             （四）布置作業(yè)	（1）由哆啦A夢(mèng)與大雄去迪士尼游玩的故事引出問(wèn)題： 1.今天是15號(hào)，再過(guò)多少天是30號(hào)？ 問(wèn)題一：設(shè)再過(guò)x天是30號(hào)，可列出方程：                2.滴滴打車(chē)到車(chē)站花了24元,又買(mǎi)了兩張去迪士尼的車(chē) 票,總共花去了40元.那么去迪士尼的每張車(chē)票要多少元? 問(wèn)題二：設(shè)去迪士尼的每張車(chē)票要y元，可列出方程            3.感恩節(jié)回饋： 感恩系列活動(dòng)，門(mén)票一律打8折，售價(jià)是72元。那原價(jià)是多少元？ 問(wèn)題三：設(shè)門(mén)票的原價(jià)是z元，可列出方程            4.哆啦A夢(mèng)和大雄發(fā)現(xiàn)游樂(lè)園里很多吉祥物，有喜羊羊，懶羊羊...大雄還發(fā)現(xiàn)喜羊羊的個(gè)數(shù)是懶羊羊的2倍還要多1個(gè)，哆啦A夢(mèng)數(shù)了數(shù)，又發(fā)現(xiàn)喜羊羊與懶羊羊一共有16個(gè)，問(wèn)游樂(lè)園里有多少個(gè)懶羊羊吉祥物？ 問(wèn)題四：設(shè)游樂(lè)園有x個(gè)懶羊羊吉祥物，可列出方程         （2）說(shuō)一說(shuō)：以上四道方程是如何列出來(lái)的？         （3）找一找：以上4個(gè)方程有什么共同特征呢？（讓學(xué)生舉手暢所欲言） （充分肯定學(xué)生的回答，然后把代表性的總結(jié)板書(shū)，最后引導(dǎo)學(xué)生得出今天學(xué)習(xí)的課題：一元一次方程）             （4）定義：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。（分析“元”的含義，未知數(shù)的意思）       （5）達(dá)標(biāo)訓(xùn):1：觀(guān)察下列各式， ①               ②＞0         ③           ④              ⑤               ⑥ ⑦              ⑧ 其中，屬于方程的有     ；（填序號(hào)） 其中，屬于一元一次方程的有     .（填序號(hào)）     （6）練一練：如果是關(guān)于x的一元一次方程，那么b=                     （7）定義：方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 問(wèn)題：如何判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解呢？ 例：是方程 的解嗎？   練一練：是方程的解嗎？ （老師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生問(wèn)題，及時(shí)糾正）             1、下列方程是一元一次方程的是（　�。� A．   B．x2+1=3x   C．x＞1   D．2x-3y=1 2、下列方程中解為x=-2的方程是（　�。� A．3（x-1）=9              B．5x+10=0.5 C．               D． 3、 小明準(zhǔn)備為希望工程捐款，他現(xiàn)在有20元，以后每月打算存10元，若設(shè)x月后他能捐出100元，則下列方程中能正確計(jì)算出x的是（　�。� A．10x+20=100                B．10x-20=100 C．20-10x=100                D．20x+10=100 4、筆記本比水性筆的單價(jià)多2元，小剛買(mǎi)了5本筆記本和3支水性筆正好用去18元．如果設(shè)水性筆的單價(jià)為x元，那么下面所列方程正確的是（　�。� A．5（x+2）+3x=18             B．5（x-2）+3x=18 C．5x+3（x+2）=18             D．5x+3（x-2）=18     今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？ 今天利用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別是答題寶學(xué)習(xí)，有什么好處？   課本131頁(yè)隨堂練習(xí)	學(xué)生會(huì)迅速齊答再過(guò)15天是30號(hào)。老師引導(dǎo)用方程解答之后，讓學(xué)生先回憶方程的概念，然后利用答題寶隨機(jī)答題功能讓學(xué)生列出的方程是： X+15=30       利用答題寶搶機(jī)答題功能讓學(xué)生列出的方程是： 24+2y=40                           搶答功能，讓學(xué)生回答正確答案：0.8z=72         先引導(dǎo)學(xué)生回答喜羊羊個(gè)數(shù)是2x+1，然后利用搶答功能回答正確方程： 2x+1+x=16                     學(xué)生的回答不會(huì)很全面，老師需要加以引導(dǎo)，讓學(xué)生完整說(shuō)出列方程的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程。   生1：兩邊都是等式 生2：都是方程 生3：只有一個(gè)未知數(shù) 生4：第四個(gè)方程有兩個(gè)未知數(shù) 生5：不是，第四個(gè)方程只有一個(gè)未知數(shù) 生6：未知數(shù)的指數(shù)都是1 生7：都是等式 ......       學(xué)生齊讀。                         學(xué)生先找出方程，然后利用答題寶一個(gè)一個(gè)判斷該方程是不是一元一次方程。 學(xué)生對(duì)⑥模糊，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)它是一元一次方程，有的學(xué)生則反駁，它不是一元一次方程，因?yàn)榉匠袚?dān)額左邊不是整式。                 學(xué)生很輕易回答b=3. 安排學(xué)生討論為什么b=3。             學(xué)生齊讀。         學(xué)生的思路比較零碎。           經(jīng)過(guò)老師例題講解后，學(xué)生會(huì)按照步驟判斷。 一學(xué)生上黑板板演。 板演會(huì)存在書(shū)寫(xiě)的問(wèn)題，答題格式問(wèn)題，計(jì)算問(wèn)題......         學(xué)生利用答題寶把這四個(gè)選擇題答好，然后老師分析學(xué)生的準(zhǔn)確率和學(xué)習(xí)情況。                                                                                 生1：一元一次方程 生2：方程的解 生3：根據(jù)等量關(guān)系列出一元一次方程 利用答題寶能提高學(xué)習(xí)效率   學(xué)生能認(rèn)真地完成作業(yè)	用哆啦A夢(mèng)的身份引出用方程解決問(wèn)題，讓學(xué)生先回憶方程的概念，為之后學(xué)習(xí)一元一次方程概念打下鋪墊。       1.生活中滴滴打車(chē)的情境引出問(wèn)題，突出數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。 2.本處設(shè)未知數(shù)的字母是y，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。 3.通過(guò)搶答，可以提高學(xué)生課堂的參與度。         1.用不同的字母表示未知數(shù)，開(kāi)拓學(xué)生的思維。 2.打折問(wèn)題，通俗易懂。 3.用感恩節(jié)作為藍(lán)本，聯(lián)系實(shí)際生活，滲透了感恩教育。   此處的設(shè)計(jì)是為了提高學(xué)生分析能力。                         這個(gè)問(wèn)題為了讓學(xué)生思考，列方程解應(yīng)用題的一般步驟。此處只是簡(jiǎn)單的說(shuō)明，強(qiáng)調(diào)步驟之后，說(shuō)明后續(xù)的學(xué)習(xí)會(huì)詳細(xì)應(yīng)用到。 1.讓學(xué)生充分思考，通過(guò)觀(guān)察得出各種結(jié)論，把有代表性的結(jié)論總結(jié)下來(lái)。 2.生4的回答，引導(dǎo)學(xué)5回答，第四道方程只有一個(gè)未知數(shù)，讓學(xué)生掌握一個(gè)未知數(shù)的概念。           1.通過(guò)觀(guān)察，歸納得出一元一次方程的概念。讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅。 2.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，歸納總結(jié)能力。             1.讓學(xué)生學(xué)以致用，把方程與一元一次方程的概念鞏固。 2.⑥是難點(diǎn)，放在這里為了說(shuō)明它不是整式，從而它不是一元一次方程。 3.④和⑦會(huì)引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比，得出一元二次方程與二元一次方程的概念，讓學(xué)生知識(shí)得到一個(gè)質(zhì)的飛躍。     1.鞏固一元一次方程中未知數(shù)次數(shù)是1次的特點(diǎn)。 2.由b-2=1得出b=3引出方程的解得概念。     讓學(xué)生掌握方程的解得概念。       通過(guò)講解讓學(xué)生掌握如何判斷一個(gè)數(shù)是否為原方程的解？       講練結(jié)合，讓學(xué)生真正掌握解題方法。 例題與練一練結(jié)論不同，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)體現(xiàn)全面性。                 鞏固今天所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)以致用。讓學(xué)生在習(xí)題中提高自身的數(shù)學(xué)能力                                                                                 讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行回憶總結(jié)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)梳理，內(nèi)化知識(shí)。       鞏固今天所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)以致用。讓學(xué)生在習(xí)題中提高自身的數(shù)學(xué)能力

 
六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

一元一次方程   定義： ①一個(gè)未知數(shù)            ②未知數(shù)的系數(shù)都是1 ③整式   二、方程的解：左邊=右邊                   三、等量關(guān)系

例： 解：當(dāng)x=2時(shí)， 左邊=3×2+8=14 右邊=14 ∵左邊=右邊 ∴x=2是原方程的解。 生：

 
七、教學(xué)反思：
本節(jié)課是七年級(jí)上冊(cè)第五章的第一節(jié)第1課時(shí)，只要是讓學(xué)生掌握一元一次方程的概念，同時(shí)讓學(xué)生掌握如何判斷一個(gè)數(shù)是不是原方程的解。本節(jié)課的難點(diǎn)在于學(xué)生要從實(shí)際情境中找出等量關(guān)系，然后列出方程。
因此，本節(jié)課從哆啦A夢(mèng)引出課題，在趣味中讓學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)一元一次方程。在判斷方程是不是一元一次方程之后，對(duì)④和⑦進(jìn)行了引導(dǎo)，讓學(xué)生用類(lèi)比思想得出一元二次方程與二元一次方程，這樣讓整節(jié)課更具層次感，讓學(xué)生的思維也得到了很好的訓(xùn)練。
在這節(jié)課中，學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)方式重于小組合作的方式。希望在這樣的學(xué)習(xí)方式中，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考品質(zhì)。
本節(jié)課設(shè)置了學(xué)生板演環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。但是，學(xué)生的活動(dòng)可以設(shè)置得更多一些，比如每一個(gè)習(xí)題都可以展示學(xué)生的答案，再對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行評(píng)價(jià)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)得到一個(gè)升華。
此外，本節(jié)課最大的亮點(diǎn)是使用答題寶提高我們課堂的效率。答題寶里面的功能可以看清每一位孩子們的作答情況。參與率可以讓我們知道哪位孩子沒(méi)作答，從而可以間接督促孩子們課堂緊跟老師思路回答問(wèn)題，避免偷懶。正確率可以直觀(guān)快速地幫我分析哪些孩子對(duì)內(nèi)容沒(méi)有過(guò)關(guān)，然后進(jìn)行二次講解。同時(shí)，也可以快速看出哪些題目孩子們的掌握了，哪些題目是孩子們還需要練習(xí)掌握的，這樣對(duì)我的教學(xué)是起到一個(gè)很好的監(jiān)控效果，我可以根據(jù)孩子們的答題情況對(duì)我的教學(xué)及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，促進(jìn)孩子們的學(xué)習(xí)更有效率。最后，答題寶這一功能是很受孩子們喜愛(ài)的，從側(cè)面也可以提高孩子們的學(xué)習(xí)熱情與興趣。
教育云項(xiàng)目，它對(duì)我的教與孩子們的學(xué)都起到了很大的促進(jìn)作用。希望這個(gè)項(xiàng)目會(huì)應(yīng)用得更廣泛，也希望我能從中學(xué)到更多的東西。謝謝。
                  
 
                                           2018.11.16
 
 
 
 
 
 

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