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視頻標簽：數據的收集,整理與描述,習題訓練
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學七年級下冊第十章數據的收集、整理與描述(小結-習題訓練) 遼寧省 - 大連
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第十章 數據的收集、整理與描述(小結-習題訓練)
一、 背景與意義分析
統計主要研究現實生活中的數據，它通過收集、整理、描述和分析數據來幫助人們對事物的發展作出合理的判斷，能夠利用數據信息和對數據進行處理已成為信息時代每一位公民必備的素質。通過對本章全面調查和抽樣調查的學習，學生可基本掌握收集和整理數據的方法，及分析數據的基本思路。 二、 教學目標
知識與技能：通過復習，體會不同統計圖表的區別，會正確繪制統計圖表；通過實際操作，
親身體會統計調查，并以此決策的過程。
過程與方法：學會與他人合作交流，并在交流過程中清晰表達自己的思維過程。
情感態度與價值觀：創設情景，體會數據收集與整理的艱辛與樂趣；經歷調查、收集、整理、
描述、分析、決策的過程，體會科學來源于實踐這一事實。
三、教學重、難點
重點：通過復習，體會不同統計圖表的區別，會正確繪制統計圖表
難點：經歷調查、收集、整理、描述、分析、決策的過程，體會科學來源于實踐這一事實。 四、 教學過程
師：我們經常說數學聯系實際生活，其實要我說可不僅僅是聯系，應該說我們的生活處處離不開數學，數學源于生活又高于生活，其中數據的收集整理與描述這一章就是最好的體現，不信你看-播放微視頻（100年后的世界） 學生觀看視頻
師：視頻里對未來世界的預測是科學家們通過數據分析得來的，老師希望通過今天這節課，同學們也能更好地把握如何分析數據并將其應用于實際生活。首先，老師想請一名同學帶領我們一同回顧一下第十章的主要內容。
活動一：學生在黑板上展示本章的知識網絡 數據處理的一般過程 ———
制表繪圖 ——
全面調查 抽樣調查
收
集
數據
整理數據
描述數據
分析數據
得出結論
條形統計圖
扇形統計圖
折線統計圖
直方圖
師：老師之前布置了一個任務，讓同學們研究一下中考題，做完題后老師隨機問了部分同學，他們也提出了一些疑問，老師將這些問題整理了一下，大致有這樣四個： 課件展示四個問題：
1、抽樣調查時如何確保樣本具有代表性？ 2、補全圖環節應注意什么？
由樣本估計總體環節需要注意什么？ 3、四種統計圖如何選擇？
4、解答題最后一問通常考察什么？應注意什么？
師：在座的同學們能不能幫他們解答呢？這樣吧，咱們四個小組每組選一個問題，以小組合作的形式整理出最佳答案呈現給我們，先選題…跟你的小伙伴們討論一下… 學生活動二：小組合作探究四個問題，并派代表展示：
師：同學們的回答非常精彩，針對這些問題老師也配置了一些習題，需要同學們當場作答，老師已經將習題發到了同學們的iPad里，同學們在ipad上作答，你們的答案會傳到老師的手機里，現在開始———
1. 某學校為了了解學生課外參加體育鍛煉的情況，隨機抽取了該校七、八、九
年級共1600名學生進行抽樣調查，發現只有25%的學生課外參加體育鍛煉，整理收集到的數據，繪制成如圖所示的統計圖．根據以上信息，解答下列問題： (1)九年級共抽查了 名學生,其圓心角為 ； (2)九年級學生課外參加體育鍛煉的占九年級人數比例為 ；
(3)若該校七、八、九年級分別有600人、500人、500人，按各年級參加體育鍛煉的比例計算，則全校學生中課外參加體育鍛煉的約有多少人？
2．(2018·宜賓中考）某市“每天鍛煉一小時，幸福生活一輩子”活動已開展了一年，為了解該市此項活動的開展情況，某調查統計公司準備采用以下調查方式中的一種進行調查：
94
5238164
3
2
1
時間（小時）
人數（人）
A．從一個社區隨機選取200名居民；
B．從一個城鎮的不同住宅樓中隨機選取200名居民；
C．從該市公安局戶籍管理處隨機抽取200名城鄉居民作為調查對象，然后進行調查． (1)在上述調查方式中，你認為比較合理的一個是 (填序號)．
(2)由一種比較合理的調查方式所得到的數據制成了如圖所示的頻數分布直方圖，在這個調查中，這200名居民每天鍛煉2小時的人數是多少?
(3)若該市有l00萬人，請你利用(2)中的調查結果，估計該市每天鍛煉2小時及以上的人數是多少?
(4)你認為這個調查活動的設計有沒有不合理的地方?談談你的理由．
3.(2018·義烏中考）“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學每年都要舉辦一屆科技 運動會．下圖為我市某校2009年參加科技運動會航模比賽(包括空模、海模、車模、建模四 個類別）的參賽人數統計圖：
（1）該校參加車模、建模比賽的人數分別是 人和 人；
（2）該校參加航模比賽的總人數是 人，空模所在扇形的圓心角的度數是 °并把條形統計圖補充完整；(溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫M及以上的黑色簽字筆涂黑） （3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎. 今年我市中 小學參加航模比賽人數共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數約是多少人?
參賽人數<單位：人）
參賽類別
0 2 空模
6 84
海模
車模
建模
空模
建模 車模
海模 25%
25% 某校2009年航模比賽 參賽人數扇形統計圖
某校2009年航模比賽 參賽人數條形統計圖 6
6
4
4、夏季來臨，某飲品店老板大白計劃下個月（2015年8月）每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷售．去年同期，這種冰淇淋每份的成本價為5元，售價為8元．該冰淇淋不含防腐劑，很受顧客的歡迎，但如果當天制作的冰淇淋未售出，新鮮水果就會腐敗變質，飲品店就將承擔冰淇淋制作成本的損失．根據大白去年的銷售記錄，得到去年同期該冰淇淋日銷售量的頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整）如下： 2014年8月該冰淇淋日銷售量頻數分布表 日銷售量分組 頻數 500≤x<600 3 600≤x<700 6 700≤x<800 ___ 800≤x<900
___
由于今年水果漲價，該冰淇淋的制作成本提高了10%．大白計劃今年冰淇淋還按8元/份銷售．設下個月該冰淇淋的日銷售量為m份（0<m≤800）．
（1）請根據以上信息補全頻數分布表和直方圖，并標明相應數據； （2）用含m的式子表示下個月銷售該冰淇淋的日利潤；
（3）大白認為，下個月該冰淇淋的銷售狀況將會與去年同期相差不多．
①請你通過計算幫助大白估計下個月銷售該冰淇淋的日利潤少于1200元的天數；
②為減少因當日冰淇淋未售出造成的損失，大白計劃今年采取下班前打八折銷售的方法，希望將剩余的冰淇淋售出．請你通過計算幫助大白估計下個月因銷售該冰淇淋獲得月利潤的范圍．
學生活動三：在ipad上完成四道習題，答案完成情況會傳到教師的手機里，教師隨時觀測學生的完成情況。
師：現在所有同學都作答完畢，各題的得分率已經在老師的手機上，咱們一起來看一下——（投屏）這樣，老師找幾名同學將你們的答案給我們展示一下
師：為了更好得理解這些習題，老師昨天整理了一組數據，對全校800名學生每月的零用錢進行調查，請同學們幫老師選擇一下哪種抽樣更合理：
想了解全校800名學生每月的零用錢的數目，選取的以下樣本，具有代表性的是： A、從初一各班隨機選9名同學；
B、從三個年級各班分別選成績最好的三名同學；
C、從三個年級各班隨機選1名同學；
D、從三個年級各班分別按學號隨機選三名同學。
師：跟老師想的一樣，老師還將這組數據繪成了扇形統計圖
師：現在給同學們兩個任務，一、根據扇形統計圖小組合作繪制統計表和另外三種統計圖；二、仿照之前做過的題根據圖表自編一道解答題，現在開始—（直播各組繪制的圖表） 現在哪組愿意將你們的自編題展示給我們——
另外三組的題今天就不一一展示了，下課后老師會將同學們的自編題匯總在一張卷上作為今天的作業。
師：同學們思考一下其實不管是我們之前研究的中考題也好，今天上課做得幾道題也好，同學們有沒有發現第十章的解答題重難點都集中在一種類型上，誰能說一下你認為是什么類型？
學生：補全殘缺的圖表，得到所有數據，有的題目還需要應用這些數據估計總體。 師：就是補全殘缺的圖表，那么解決此類問題的基本方法到底是什么，我們一起來看一下（微課小結） 學生：觀看微課 五、教學反思
《數學新課程標準》中強調：“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型進行解釋與應用的過程”， 本節課以生活實際為背景，體現了“生活數學”。以問題為主線，學生獨立思考、合作交流貫穿于整個課堂的全過程，教師是數學活動的組織者，引導者和合作者.通過學生的小組合作，課堂展示等環節，讓學生口、手、腦并用，使學
生的思維能力、語言表達能力、動手能力、合作交流的能力得到一次較好的訓練。
在教學中堅持“以學生為本”的原則，讓學生在寬松、和諧的環境中去展示、閱讀、理解相關知識，一切問題由學生自主討論、回答。讓學生在合作交流中去體驗從事一個統計活動大致要經歷的過程，獲得數據的常用方式等，并選擇合適的調查方式。課堂引入提出的問題、課中討論的問題都讓學生體會到數學來源于生活，應用于生活。 （一）、習題選擇環節
第一題設計的是學生課外體育鍛煉的問題，以學生感興趣的話題出發，又使學生在解決問題的過程中，體會統計的必要性和價值，學習用調查收集數據的方法。四道習題從要解決的實際問題開始，以統計是否解決了問題結束，基本體現了解決問題的全過程。教學時，充分抓住這個思路逐步推進，即使學生體會到統計的價值，又使學生學會收集、呈現數據的方法。
（二）、課堂活動環節
在課堂活動中，是否讓學生繪制統計圖呢？顯然繪制統計圖會占據很多時間，但是從力求讓學生獨立解決整個問題，感受統計圖的生成過程，最后還是決定讓學生親自繪制圖表課后，事實證明：雖然繪制統計圖表確實多費了一些時間，但是最后每個小組的圖表都能獨立完成，大大的提高了學生的自主學習能力。
同時小組合作展示是本節課的一個主要的課堂活動方式，整節課一共出現兩次小組合作：1、討論并整理課前收集來自其他同學的疑問2、根據老師展示的扇形統計圖繪制統計表和另外三種統計圖。學生在活動中認真參與，合作交流并積極展示，通過小組合作展示，讓學生增強了團隊意識，提高了與人合作交流并展示自我的能力。 （三）、概況總結環節
以往的小結我們只重視知識層面的收獲，新課標要求我們不但要學會知識，還要學會如何學習，所以我在平時的課堂上就非常注重數學思想方法的滲透和學習方法的收獲，本節課在概況總結的時候學生已經總結了重要知識點的前提下，我利用微課對本節課習題上的重點考察方向進行了歸納并提煉了基本思路及方法。我相信以后如果我們始終如一的去做，學生一定能有收獲。
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