視頻標簽：相似三角形

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視頻課題：初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊第4章4.3 相似三角形-浙江省 - 寧波

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浙教版九年級上冊 4.3相似三角形  教學(xué)設(shè)計 
一、知識目標： 
1．了解相似三角形的概念，會表示兩個三角形相似. 2．能運用相似三角形的概念判斷兩個三角形相似. 
3．理解“相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例”的性質(zhì). 
二、教學(xué)重點： 相似三角形的概念 三、教學(xué)難點： 
找相似三角形的對應(yīng)邊，并寫出比例式，求相似三角形的對應(yīng)邊長 
四、學(xué)習方法： 
類比、歸納、分類討論的方法 
五、教學(xué)內(nèi)容 
（1）驀然回首  
通過觀察一對全等三角形，回顧全等三角形的概念，圖形特征，記法與性質(zhì)，通過改變其中一個三角形的形狀，提問：是否此刻這兩個三角形還全等？ （2）操作，體悟概念 同桌合作： 
請在網(wǎng)格線中（每個小方格的邊長為1）畫出兩個三角形，頂點落在格點上（一邊已畫出）。  圖1：三邊長分別為4,5，；               圖2：三邊長分別為8,10，2。 圖1：                                     圖2： 
          
          
          
          
          
          
          
          
          
          
          
          
                                                                           
同桌合作，仔細觀察并回答下列問題： 
這兩個三角形各內(nèi)角之間有什么關(guān)系？ 
這兩個三角形各條邊之間有什么關(guān)系？ 
               
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
                    
             
                    
                             
2 
（對于①，學(xué)生在思考的時候可能會有比較多的方法，如：量角器測量法，構(gòu)造全等三角形得對應(yīng)角相等等，鼓勵學(xué)生通過不同的方式得到結(jié)論）由此引出本節(jié)的學(xué)習內(nèi)容：4.3相似三角形 
1、相似三角形的概念：對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形,叫做相似三角形.    相似三角形的表示：符號“∽”，讀做“相似于” 
   如：如△ ABC 與△ A′B′C′ 相似，記作“△ABC ∽△ A′B′C′” 注意：相似三角形對應(yīng)的頂點字母寫在對應(yīng)的位置上 幾何語言： 
∵∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′,          
'
'''''CAAC
CBBCBAAB ∴△ ABC ∽△ A′B′C′ 
   相似比：相似三角形對應(yīng)邊的比稱之為相似比            △ ABC ∽△ A′B′C′的相似比k1= 
△ A′B′C′∽△ ABC的相似比k2= 
（對于概念的教學(xué)，要讓學(xué)生了解概念的內(nèi)涵與外延，對于相似比如不加以強調(diào)順序，很多同學(xué)會在后續(xù)的作業(yè)和學(xué)習中理解不到位） 2.鞏固概念： 例1.已知：如圖，E,F分別是AB,AC邊的中點,求證：△ AEF∽△ ABC 
 
 
（此例的設(shè)置是為了說明在本節(jié)課的基礎(chǔ)上只能通過相似三角形的定義來證明兩個三角形相似，也是為了突出相似三角形的概念特征） （3）操作，鞏固概念 
步驟1：剪下你所畫的三角形，標出對應(yīng)頂點的字母，即: ABC∽'''CBA； 步驟2：將它們的對應(yīng)頂點A和A'重合，且使∠A和∠A'所在邊共線； 步驟3：同桌合作，拼出所有可能的圖形，并畫在你的學(xué)案上； 
完成后，請分別寫出ABC與'''CBA的對應(yīng)角，以及對應(yīng)邊成比例的比例式。 
 
 
備用圖：  
 
   
 
                    
             
                    
                             3 
     
       
 
（4）探究，生長知識 
例2.已知：如圖，E,F分別是AB,AC邊上的點, △ AEF∽△ ABC，AE:EB=1:2,BC=9cm,求EF的長。 
 
變式1： 
已知如圖， E,F分別是直線AB,AC上的點, △ AEF∽△ ABC，∠BAC=80°，∠C=60°，求∠E=________  變式2： 已知如圖，F(xiàn),E分別是AB,AC直線上的點，△AEF∽△ABC ，AE=3cm,AC=5cm,AB=4cm,求AF=________ 變式3：  
已知如圖， F,E分別是AB,AC邊上的點，△AEF∽△ABC， AF=2cm,FB=4cm,AC=5cm,AE=_______ 
 
變式1                    變式2               變式3 
  
拓展提升：已知，F(xiàn),E分別是AB,AC邊上的點，△AEF與△ABC相似，AF=2cm,FB=4cm,AC=5cm,求AE的長度？ 
(通過一個例題和變式，讓學(xué)生體會在不同的圖形背景下理解邊的對應(yīng)，以突破本節(jié)課的難點） 
 
                    
             
                    
                             4 
歸納：相似三角形的基本模型 
     
（通過有意在本節(jié)課中設(shè)置一些基本圖形，使學(xué)生對于相似三角形的基本模型不感到陌生，也為后續(xù)的學(xué)習打好基礎(chǔ)） （5）課后作業(yè) 
請?zhí)暨x你所畫圖形中的一到兩個圖形編出一個題目，并交給你的組員來完成。

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